2020-2021學(xué)年四川省成都七中高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．實(shí)數(shù)a,b滿足a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＜ab

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)3＞b3

  D． a 2 + b 2 ＜ a + b
  組卷：20引用：3難度：0.8

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．不存在四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐

  B．共點(diǎn)的三條直線可確定1個(gè)或3個(gè)平面

  C．四邊形確定一個(gè)平面

  D．異面直線所成角的取值范圍為（0，π）
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 3．在△ABC中，已知

  cos

  A

  =

  4

  5

  ，tanB=2，則cosC=（　?。?/h2>

  A． 2 5 25

  B． - 2 5 25

  C． 2 5 5

  D． - 2 5 5
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 4．等比數(shù)列{a_n}中，a₃=12，a₅=48，則a₇=（　?。?/h2>

  A．84

  B．±84

  C．±192

  D．192
  組卷：23引用：3難度：0.8

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• 5．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　　）

  A． 4 3

  B． 7 3

  C．3

  D．4
  組卷：83引用：4難度：0.7

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• 6．若

  sin

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  π

  2

  +

  2

  α

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 4 2 9

  B． - 4 2 9

  C． 7 9

  D． - 7 9
  組卷：24引用：3難度：0.8

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• 7．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA，則B=（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． 5 π 6

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：122引用：6難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₆=36，a₂+a₄+a₆=21．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=3b_n+a_n，n∈N*，設(shè)c_n=

  b

  n

  3

  n

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）證明：對(duì)任意的n∈N^*，都有c_n+1-c_n=

  2

  n

  -

  1

  3

  n

  +

  1

  ；
  （3）求b₂₀₂₁的值．
  組卷：42引用：1難度：0.2

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• 22．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB⊥AA₁，∠A₁AC=

  2

  π

  3

  ，點(diǎn)M為棱CC₁的中點(diǎn)，點(diǎn)T是線段BM上的一動(dòng)點(diǎn)，AA₁=AC=2AB=2．
  （1）證明：CC₁⊥BM；
  （2）求平面B₁BCC₁與平面A₁ACC₁所成的二面角的正弦值；
  （3）設(shè)直線AT與平面B₁BCC₁、平面A₁ABB₁、平面ABC所成角分別為θ₁、θ₂、θ₃，求sinθ₁+sinθ₂+sinθ₃的取值范圍．
  組卷：75引用：2難度：0.4

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