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2023年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共9個(gè)小題,每小題5分,共45分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求.

  • 1.已知集合A={1,3,a2},B={1,a+2},A∪B=A,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:686引用:5難度:0.7
  • 2.命題“有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)”的否定是(  )

    組卷:248引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖中,①②③④中不屬于函數(shù)y=3x,y=2x
    y
    =
    1
    2
    x
    中一個(gè)的是( ?。?/h2>

    組卷:418引用:3難度:0.8
  • 4.《天津日?qǐng)?bào)》2022年11月24日?qǐng)?bào)道,我市扎實(shí)推進(jìn)實(shí)施深入打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)“1+3+8”行動(dòng)方案,生態(tài)環(huán)境質(zhì)量持續(xù)穩(wěn)定向好,特別是大氣環(huán)境質(zhì)量改善成效顯著.記者從市生態(tài)環(huán)境局獲悉,1至10月份,全市PM2.5平均濃度為34微克/立方米、同比改善8.1%,優(yōu)良天數(shù)222天,同比增加3天,重污染天2天,同比減少4天,為10年來最好水平.小明所在的數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)2022年8月天津市空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)趨勢(shì)圖繪制頻率分布直方圖,下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:160引用:2難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    cos
    4
    x
    +
    π
    2
    ,下列說法錯(cuò)誤的為( ?。?/h2>

    組卷:493引用:4難度:0.7
  • 6.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的實(shí)軸為4,拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線過雙曲線的左頂點(diǎn),拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P(4,m),則雙曲線的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:632引用:5難度:0.6

三、解答題:本題共5個(gè)小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

  • 19.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    6
    3
    ,右焦點(diǎn)為F(2,0).
    (1)求橢圓方程;
    (2)過點(diǎn)F的直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線與直線x=3交于點(diǎn)C,△ABC為等邊三角形,求直線l的方程.

    組卷:468引用:4難度:0.4
  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ax
    -
    4
    a
    x
    g
    x
    =
    ln
    x
    2

    (1)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
    (2)F(x)=g(x)-f(x),
    0
    a
    1
    4
    ,x>0.
    (ⅰ)證明
    F
    x
    +
    F
    4
    x
    =
    0
    ;
    (ⅱ)求函數(shù)F(x)在區(qū)間
    0
    1
    a
    2
    上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)并證明.

    組卷:261引用:2難度:0.2
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