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已知函數(shù)
f
x
=
ax
-
4
a
x
,
g
x
=
ln
x
2

(1)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)F(x)=g(x)-f(x),
0
a
1
4
,x>0.
(?。┳C明
F
x
+
F
4
x
=
0
;
(ⅱ)求函數(shù)F(x)在區(qū)間
0
,
1
a
2
上零點(diǎn)的個數(shù)并證明.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:261引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax-1(a>0).
    (1)當(dāng)a=0時,求過原點(diǎn)且與f(x)的圖象相切的直線方程;
    (2)若
    g
    x
    =
    e
    -
    ax
    +
    f
    x
    x
    a
    0
    有兩個不同的零點(diǎn)x1、x2(0<x1<x2),不等式
    x
    1
    ?
    x
    3
    2
    e
    m
    恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:72引用:6難度:0.5
  • 2.已知實(shí)數(shù)a>0,設(shè)
    f
    x
    =
    -
    2
    3
    a
    x
    3
    +
    x
    2

    (1)若a=3,求函數(shù)y=f(x),x∈R的圖象在點(diǎn)(1,-1)處的切線方程;
    (2)若
    a
    =
    1
    3
    ,求函數(shù)y=f(x),x∈(2,+∞)的值域;
    (3)若對于任意的x1∈(2,+∞),總存在x2∈(1,+∞),使得f(x1)?f(x2)=1,求a的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/23 19:0:2組卷:84引用:2難度:0.3
  • 3.已知函數(shù)f(x)=(1-x)ln(1-x)+t.
    (1)若f(x)+f(1-x)≥0對任意的x∈(0,1)恒成立,求t的取值范圍;
    (2)設(shè)n∈N*且n≥2,證明:
    1
    n
    ?
    2
    n
    2
    ?
    3
    n
    3
    ?…?
    n
    -
    1
    n
    n
    -
    1
    2
    -
    n
    2
    2

    發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:51引用:3難度:0.2
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