2022-2023學(xué)年山東省齊魯名校高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)
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1.若集合A={x|22x-3>4},B={x|x≤5},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:64引用:3難度:0.8 -
2.法國著名的數(shù)學(xué)家棣莫弗提出了公式:[r(cosθ+isinθ)]n=rn(cosnθ+isinnθ).據(jù)此公式,復(fù)數(shù)
的虛部為( ?。?/h2>[2(cosπ4+isinπ4)]5組卷:51引用:3難度:0.8 -
3.已知
,則sinα=( ?。?/h2>cos(α2+π4)=63組卷:96引用:3難度:0.8 -
4.已知一個(gè)豎直放在水平地面上的圓柱形容器中盛有20cm高的水,若將一半徑與圓柱底面半徑相同的實(shí)心鋼球緩緩放入該容器中,最后水面恰好到達(dá)鋼球頂部,則該鋼球的表面積為( )
組卷:25引用:2難度:0.7 -
5.地震震級(jí)是對(duì)地震本身能量大小的相對(duì)量度,用M表示,M可通過地震面波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最大值(A/T)max進(jìn)行測(cè)定,計(jì)算公式如下:M=lg(A/T)max+1.66lgΔ+3.5(其中Δ為震中距).若某地發(fā)生6.0級(jí)地震,測(cè)得(A/T)max=0.001,則可以判斷( ?。?br />參考數(shù)據(jù):20.313≈1.24,50.313≈1.65.
組卷:28引用:2難度:0.7 -
6.將函數(shù)
圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的f(x)=cos(x-π6),縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,則下列說法正確的是( ?。?/h2>13組卷:75引用:2難度:0.5 -
7.已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,直線l1過點(diǎn)F1且與橢圓C的長軸垂直,直線l2過橢圓C的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)且與l1交于點(diǎn)A,若C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),且|BF1|+|BF2|=2a,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>OA=2OB組卷:111引用:2難度:0.5
四、解答題:共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)
.f(x)=x(x+2ex-2a)+2-2aex
(1)若x=0是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)已知a>0,證明:方程有且僅有1個(gè)正實(shí)根,且該正實(shí)根位于區(qū)間(a,2a)內(nèi).f(x)2=1-a組卷:15引用:2難度:0.3 -
22.已知等軸雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,點(diǎn)M,N在雙曲線C上,當(dāng)直線MN過C的右焦點(diǎn)且斜率為2時(shí),
.|MN|=1023
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若線段MN的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)Q,且|OQ|=|MQ|,求O到直線MN的距離.組卷:38引用:2難度:0.5