2022-2023學(xué)年重慶市育才中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：4839引用：764難度：0.9

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• 2．下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 3．不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：264引用：1難度：0.8

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• 4．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x+1=（x+1）2

  B．12a2b=3a?4ab

  C．x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x

  D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：571引用：4難度：0.8

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• 5．若式子

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：602引用：24難度：0.9

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• 6．估計(jì)

  21

  ×

  1

  3

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：126引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，AB=AC，∠BAD=∠CAE，添加以下的哪個(gè)條件仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．∠B=∠C

  C．CD=BE

  D．∠ADC=∠AEB
  組卷：380引用：2難度：0.6

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• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．三角形的角平分線將三角形的面積平分

  B．三角形的外角一定大于它的任意一個(gè)內(nèi)角

  C．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則這個(gè)三角形是直角三角形

  D．若線段AB垂直平分線段CD，則線段CD必垂直平分線段AB
  組卷：387引用：2難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 24．一個(gè)四位正整數(shù)M，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為零，若千位與十位數(shù)字之和等于百位與個(gè)位數(shù)字之和均為9，則稱M為“行知數(shù)”．此時(shí)，規(guī)定K（M）=

  M

  99

  ．例如，M=1386，∵1+8=3+6=9，∴M=1386是“行知數(shù)”，K（1386）=

  1386

  99

  =14；又如，M=3562，∵3+6=9≠5+2，∴M=3562不是“行知數(shù)”．
  （1）判斷2475和4256是否是“行知數(shù)”，并說明理由；
  （2）對(duì)于“行知數(shù)”M，交換其千位與十位的數(shù)字，同時(shí)交換其百位與個(gè)位的數(shù)字，得到一個(gè)新的“行知數(shù)”M′．若

  2

  K

  （

  M

  ）

  +

  K

  （

  M

  ′

  ）

  8

  是整數(shù)，且M的千位數(shù)字不小于十位數(shù)字，求滿足條件的所有“行知數(shù)”M．
  組卷：299引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D為AC邊上一點(diǎn)，E為射線BD上一點(diǎn)，連CE．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)F在線段BD上，連AE、AF．若∠BAC=60°，△AEF為等邊三角形，AE=3，CE=2，求BE的長；
  （2）如圖2，F(xiàn)為線段CE的垂直平分線上一點(diǎn)，連接FC、FE、AF，M為BE的中點(diǎn)，連接AM、FM．若∠ABC+∠FEC=90°，求證：AM⊥MF；
  （3）如圖3，∠BAC=60°，D為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為CE中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，將△ABG沿射線BD方向平移得△A′B′G′，連接AB′、A′C．若AB=4，直接寫出AB′+A′C的最小值．
  組卷：469引用：1難度：0.1

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