2006年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)八年級全科競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1489引用：115難度：0.5

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• 2．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多的是5

  B．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中每一個(gè)數(shù)據(jù)

  C．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同

  D．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有且只有一個(gè)
  組卷：176引用：21難度：0.9

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• 3．已知點(diǎn)P₁（-4，3）和P₂（-4，-3），則P₁和P₂（　?。?/h2>

  A．關(guān)于x軸對稱	B．關(guān)于y軸對稱
  C．關(guān)于原點(diǎn)對稱	D．不存在對稱關(guān)系
  組卷：110引用：13難度：0.9

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• 4．有下列說法：其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />（1）有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
  （2）三角之比為3：4：5的三角形為直角三角形；
  （3）等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10；
  （4）一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等邊三角形．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：159引用：8難度：0.7

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• 5．直線y=-x+2和直線y=x-2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．P（2，0）

  B．P（-2，0）

  C．P（0，2）

  D．P（0，-2）
  組卷：295引用：19難度：0.9

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• 6．如圖是一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．6個(gè)

  D．9個(gè)
  組卷：404引用：44難度：0.9

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• 7．已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰好是1、2、3，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．9＜a＜12

  B．9≤a≤12

  C．9＜a≤12

  D．9≤a＜12
  組卷：267引用：6難度：0.9

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• 8．若y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，則y=-kx-1圖象經(jīng)過（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一、二、三

  B．一、三、四

  C．二、三、四

  D．一、二、四
  組卷：126引用：1難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分40分）

• 25．一艘輪船從甲港出發(fā)到乙港，一艘快艇沿著輪船的航線也到乙港，圖中l(wèi)₁，l₂分別表示兩船行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系（其中快艇的速度大于輪船的速度）．根據(jù)圖象回答下列問題：
  （1）輪船和快艇的速度分別是多少？
  （2）求l₁和l₂所在直線的一次函數(shù)表達(dá)式；
  （3）快艇出發(fā)多少時(shí)間趕上輪船？
  組卷：54引用：1難度：0.5

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• 26．我們已經(jīng)知道，利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性．如完全平方公式可以用圖1的面積表示．
  （1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)代數(shù)恒等式

   

  ；
  （2）其實(shí)圖形的面積也可以解釋不等式的正確性．如已知正數(shù)a、b、c和m、n、l,并且滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用其來說明al+bm+cn＜k²的正確性．請你畫出圖形，并簡單解釋．
  
  組卷：359引用：2難度：0.3

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