2022-2023學(xué)年廣東省江門市臺(tái)山市新寧中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 7

  C． 9

  D． 20
  組卷：790引用：33難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 ? 3 = 6

  C． 8 = 4

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：364引用：89難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．3、4、5

  B．4、5、6

  C．6、8、10

  D．3、3、 3 2
  組卷：83引用：3難度：0.6

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• 4．二次根式

  x

  +

  5

  有意義的條件是（　?。?/h2>

  A．x＞5

  B．x＞-5

  C．x≥5

  D．x≥-5
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，連接AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=10，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．20

  D．不確定
  組卷：127引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形CDE，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．15°

  D．10°
  組卷：117引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，AB∥DC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，還需添加的條件是（　?。?/h2>

  A．∠A+∠C=180°

  B．∠B+∠D=180°

  C．∠A+∠D=180°

  D．∠A+∠B=180°
  組卷：322引用：3難度：0.6

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援．位于湖面B點(diǎn)處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時(shí)出發(fā)前往救援．計(jì)劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿CA方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上．已知C在A的北偏東30°方向上，B在A的北偏東60°方向上，且在C的正南方向900米處．
  （1）求湖岸A與碼頭C的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈1.732）；
  （2）救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請(qǐng)說(shuō)明理由．（接送游客上下船的時(shí)間忽略不計(jì)）
  組卷：1553引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：5215引用：95難度：0.5

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