當前位置： 2022-2023學年廣東省江門市臺山市新寧中學八年級（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援．位于湖面B點處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時出發(fā)前往救援．計劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿CA方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉運到救援船上．已知C在A的北偏東30°方向上，B在A的北偏東60°方向上，且在C的正南方向900米處．
（1）求湖岸A與碼頭C的距離（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）；
（2）救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內將該游客送上救援船？請說明理由．（接送游客上下船的時間忽略不計）

【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1553引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察由深圳開往廣州的“和諧號”動車，當動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東60°方向上；一段時間后，動車車頭到達C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時段動車的運動路程是（　?。┟祝ńY果保留根號）
A．100+100
3
B．200+200
3
C．100
2
+100
3
D．200
2
+200
3
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：268引用：2難度：0.7
解析
2．一艘游輪從小島A正南方向的點B處向西航行m海里到達點C處，然后沿北偏西45°方向航行n海里到達點D處，此時觀測到小島A在北偏東60°方向，則小島A與出發(fā)點B之間的距離為（　?。┖＠铮?/h2>
A．
3
3
m
+
3
2
+
6
6
n
B．
3
3
n
+
3
2
+
6
6
m
C．
3
3
m
+
3
2
-
6
6
n
D．
3
3
n
+
3
2
-
6
6
m
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：255引用：1難度：0.4
解析
3．為了維護國家主權和海洋權益，海監(jiān)部門對我領海實施常態(tài)化巡航管理．如圖，一艘正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船接到固定監(jiān)測點P處的值守人員報告；在P處南偏東30°方向上，距離P處14海里的Q處有一可疑船只滯留，海監(jiān)船以每小時28海里的速度向正東方向航行，在A處測得監(jiān)測點P在其北偏東60°方向上，繼續(xù)航行半小時到達了B處，此時測得監(jiān)測點P在其北偏東30°方向上．
（1）B、P兩處間的距離為
海里；如果聯(lián)結圖中的B、Q兩點，那么△BPQ是
三角形；如果海監(jiān)船保持原航向繼續(xù)航行，那么它
[填“能”或“不能”]到達Q處；
（2）如果監(jiān)測點P處周圍12海里內有暗礁，那么海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？
發(fā)布：2024/10/20 2:0:1組卷：541引用：3難度：0.5
解析

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2．一艘游輪從小島A正南方向的點B處向西航行m海里到達點C處，然后沿北偏西45°方向航行n海里到達點D處，此時觀測到小島A在北偏東60°方向，則小島A與出發(fā)點B之間的距離為（ ?。┖＠铮?/h2>

2．一艘游輪從小島A正南方向的點B處向西航行m海里到達點C處，然后沿北偏西45°方向航行n海里到達點D處，此時觀測到小島A在北偏東60°方向，則小島A與出發(fā)點B之間的距離為（　?。┖＠铮?/h2>