2023年江西省南昌二中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．比1小2的數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：79引用：33難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算

  （

  -

  b

  a

  ）

  2

  ?

  a

  3

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b2

  B．-ab2

  C． b 2 a 5

  D．- b 2 a 5
  組卷：580引用：5難度：0.5

  解析

• 3．如圖，這是由兩個(gè)完全相同的小正方體與一個(gè)長(zhǎng)方體搭成的幾何體，則它的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：190引用：6難度：0.8

  解析

• 4．隨著初中學(xué)業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個(gè)月開(kāi)展了學(xué)科知識(shí)模擬測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理，最終繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（四次參加模擬測(cè)試的學(xué)生人數(shù)不變），下列四個(gè)結(jié)論中不正確的是（　?。?br />

  A．共有500名學(xué)生參加模擬測(cè)試

  B．從第1個(gè)月到第4個(gè)月，測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長(zhǎng)

  C．第2個(gè)月測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生達(dá)到50人

  D．第4個(gè)月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3個(gè)月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)少
  組卷：244引用：1難度：0.5

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• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx-n的圖象和二次函數(shù)y=mx²+nx的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2134引用：12難度：0.5

  解析

• 6．數(shù)學(xué)小組將兩塊全等的含30°角的三角尺按較長(zhǎng)的直角邊重合的方式擺放，并通過(guò)平移對(duì)特殊四邊形進(jìn)行探究．如圖1，其中∠ADB=∠CBD=30°，∠ABD=∠BDC=90°，AB=CD=3，將Rt△BCD沿射線(xiàn)DB方向平移，得到Rt△B'C'D′．分別連接AB'，DC′（如圖2所示），下列有關(guān)四邊形AB′C'D的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．先是平行四邊形，平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后是菱形

  B．先是平行四邊形，平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后是矩形，再平移2 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后是菱形

  C．先是平行四邊形，平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后是矩形，再平移3 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后是正方形

  D．在Rt△BCD平移的過(guò)程中，依次出現(xiàn)平行四邊形、矩形、菱形、正方形
  組卷：309引用：3難度：0.3

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若分式

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  的值為零，則x的值為

  ．
  組卷：148引用：5難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D在直線(xiàn)AC上，連接BD，將BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線(xiàn)段DE，連接BE，CE．
  觀察發(fā)現(xiàn)
  （1）線(xiàn)段BC與AB的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  拓展遷移
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，C重合）時(shí)，判斷線(xiàn)段CE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  類(lèi)比運(yùn)用
  （3）過(guò)點(diǎn)A作AN∥DE交BD于點(diǎn)N，若AD=2CD，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  AN

  CE

  的值．
  
  組卷：320引用：2難度：0.2

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．已知拋物線(xiàn)

  y

  =

  1

  2

  m

  x

  2

  -

  mx

  -

  4

  m

  與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為t.
  （1）下列說(shuō)法正確的是

  ．（填序號(hào)）
  ①拋物線(xiàn)開(kāi)口向上
  ②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大
  ③點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（4，0）
  ④若點(diǎn)P在x軸下方，則-2＜t＜5
  （2）如圖，若m=1，點(diǎn)P位于第四象限，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E，求PD+PE的線(xiàn)大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）中PD+PE取得最大值的條件下，將該拋物線(xiàn)沿水平方向向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，F(xiàn)為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)G，M為平移后的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)．在平移后的拋物線(xiàn)上確定一點(diǎn)N，使得以F，G，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：363引用：1難度：0.3

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