2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市宜興市丁蜀學(xué)區(qū)七年級（下）第二次課堂練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．計算a²?a³結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)5

  B．a(chǎn)6

  C．2a5

  D．2a6
  組卷：142引用：11難度：0.9

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• 2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．6，5，10

  B．5，3，2

  C．5，8，14

  D．6，9，2
  組卷：89引用：3難度：0.6

  解析

• 3．已知x＜y,則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．x+3＞y+3

  B． x 5 ＞ y 5

  C．x-y＞0

  D．-x＞-y
  組卷：285引用：6難度：0.7

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• 4．如果a+3b-2=0，那么3^a×27^b的值為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B．3

  C．9

  D．27
  組卷：1268引用：5難度：0.6

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• 5．若a=-2²，b=（-2）^-2，c=（-

  1

  2

  ）^-2，d=（-

  1

  2

  ）⁰，則a,b,c,d的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＜d＜c＜a

  B．a(chǎn)＜b＜d＜c

  C．b＜a＜d＜c

  D．a(chǎn)＜d＜b＜c
  組卷：189引用：3難度：0.7

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• 6．不等式組

  - x ≤ 2

  x - 2 ＜ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：303引用：49難度：0.9

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• 7．《張丘建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)著作，其中提出了許多數(shù)學(xué)問題，比如：“今有甲乙懷錢各不知其數(shù)，甲得乙十錢，多乙余錢五倍；乙得甲十錢，適等；問甲乙懷錢各幾何？”可以理解為：甲乙兩人各有一些錢，若乙給甲10元，則甲的錢比乙多5倍；若甲給乙10元，則兩人的錢一樣多．不妨設(shè)甲原有錢x元，乙原有錢y元，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + 10 = 5 （ y - 10 ） x - 10 = y + 10

  B． x + 10 = 6 （ y - 10 ） x - 10 = y + 10

  C． x - 10 = 5 （ y + 10 ） x + 10 = y - 10

  D． x - 10 = 6 （ y + 10 ） x + 10 = y - 10
  組卷：124引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，直線AB∥CD，且AC⊥CB于點C，若∠BCD=55°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：165引用：5難度：0.8

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三、解答題

• 25．定義一種新運算“a*b”：當(dāng)a≥b時，a*b=a+2b；當(dāng)a＜b時，a*b=a-2b.例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30．
  （1）填空：（-4）*3=

  ；
  （2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），則x的取值范圍為

  ；
  （3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范圍．
  組卷：226引用：4難度：0.5

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• 26．定義：如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足α+2β=100°，那么我們稱這樣的三角形為“奇妙三角形”．
  （1）如圖1，△ABC中，∠ACB=80°，BD平分∠ABC．
  求證：△ABD為“奇妙三角形”
  （2）若△ABC為“奇妙三角形”，且∠C=80°．求證：△ABC是直角三角形；
  （3）如圖2，△ABC中，BD平分∠ABC，若△ABD為“奇妙三角形”，且∠A=40°，直接寫出∠C的度數(shù)．
  
  組卷：1126引用：4難度：0.5

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