人教A版選修2-3《1.3 二項(xiàng)式定理》2020年同步練習(xí)題

選擇題

• 1．（x²-2x-3）（x+2）⁵的展開式中，x⁵項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-23

  B．17

  C．20

  D．63
  組卷：1256引用：7難度：0.5

  解析

• 2．（x²-x+

  2

  x

  ）⁶的展開式中，x⁶的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．240

  B．241

  C．-239

  D．-240
  組卷：957引用：2難度：0.5

  解析

• 3．（x²-x+y）⁵的展開式中，x⁵y²項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．-10

  C．30

  D．-30
  組卷：1173引用：5難度：0.5

  解析

• 4．在

  x

  ?

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  的展開式中，x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-12

  B．12

  C．-60

  D．60
  組卷：374引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若（x-3）²（x+1）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，則log₂（a₁+a₃+…+a₉）=（　　）

  A．4

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1027引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知（x+

  a

  x

  ）⁸展開式中x⁴項(xiàng)的系數(shù)為112，其中a∈R，則此二項(xiàng)式展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和是（　　）

  A．38

  B．1或38

  C．28

  D．1或28
  組卷：599引用：6難度：0.5

  解析

• 7．若（1+

  1

  2

  x）⁶=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₆（x-1）⁶，a_i∈R，i=0，1，2，3，…，6，則（a₀+a₁+…+a₆）a₆的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：586引用：2難度：0.5

  解析

• 8．（

  x

  -

  2

  x

  ）ⁿ的展開式中的第7項(xiàng)是常數(shù)，則正整數(shù)n的值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：382引用：2難度：0.4

  解析

• 9．已知（2-3x-2x²）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，則a₀+a₁+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．-240

  B．186

  C．240

  D．304
  組卷：612引用：3難度：0.5

  解析

• 10．二項(xiàng)式（

  3

  x

  -

  x

  ）ⁿ的展開式的所有項(xiàng)系數(shù)和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A．135

  B．-135

  C．180

  D．-240
  組卷：332引用：2難度：0.5

  解析

• 11．設(shè)（x²-3x+2）⁴=a₀+a₁x+…+a₈x⁸，則a₇=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-8

  C．-12

  D．-16
  組卷：1196引用：2難度：0.5

  解析

• 12．在（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）⁹的展開式中，含x²項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

  A．119

  B．120

  C．121

  D．720
  組卷：1190引用：5難度：0.5

  解析

• 13．（x+1+

  1

  x

  ）⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．32

  B．90

  C．140

  D．141
  組卷：749引用：4難度：0.5

  解析

選擇題

• 39．已知（1-2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，（n∈N^*），且a₂=60．
  （1）求n的值；
  （2）求-

  a

  1

  2

  +

  a

  2

  2

  2

  -

  a

  3

  2

  3

  +…+（-1）ⁿ

  a

  n

  2

  n

  的值．
  組卷：371引用：9難度：0.5

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• 40．已知（1-2x）²ⁿ⁺¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2n+1x²ⁿ⁺¹，n∈N^*，求；
  （1）a₁+a₂+…+a_2n+1；
  （2）|a₀|+|a₁|+…+|a_2n+1|；
  （3）設(shè)a_k=（-2）^kb_k，求和：1?b₀+2?b₁+3?b₂+…+（k+1）?b_k+…+（2n+2）?b_2n+1．
  組卷：526引用：2難度：0.4

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