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2023-2024學(xué)年北京市朝陽區(qū)清華附中朝陽學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/23 2:0:1

一、選擇題（每題2分，共16分）

1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：418引用：40難度：0.9
解析
2．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，∠BOC=100°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．70° B．60° C．50° D．40°
組卷：1195引用：18難度：0.8
解析
3．將拋物線y=
1
2
x
2
向下平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
2
x
2
-
1
B．
y
=
1
2
x
2
+
1
C．
y
=
1
2
（
x
-
1
）
2
D．
y
=
1
2
（
x
+
1
）
2
組卷：469引用：11難度：0.6
解析
4．將一元二次方程x²-8x+10=0通過配方轉(zhuǎn)化為（x+a）²=b的形式，下列結(jié)果中正確的是（　?。?/h2>
A．（x-4）²=6 B．（x-8）²=6 C．（x-4）²=-6 D．（x-8）²=54
組卷：1681引用：34難度：0.6
解析
5．一元二次方程kx²-6x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
組卷：434引用：15難度：0.8
解析
6．如果點(diǎn)M（-2，y₁），N（2，y₂）在拋物線y=-x²+2x上，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁=y₂ D．無法確定
組卷：99引用：2難度：0.5
解析
7．如圖，在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+c與一次函數(shù)y=ax+c的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：3459引用：12難度：0.5
解析
8．使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬縴（單位：m³）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位：度）（0°＜x≤90°）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax²+bx+c（a≠0）．如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（　?。?br />
A．18° B．36° C．41° D．58°
組卷：1333引用：22難度：0.6
解析

二、填空題（每題2分，共16分）

9．點(diǎn)M（2，-4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
．
組卷：42引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題（17題8分，18題3分，19至23題每題5分，24至26題每題6分，27至28題每題7分）

27．將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
（1）連接BD，如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為
；（直接寫出結(jié)果）
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．
組卷：1092引用：2難度：0.5
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB=4，點(diǎn)M，N在線段AB上，且MN=2，P為MN的中點(diǎn)，如果任取一點(diǎn)Q，將點(diǎn)Q繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)Q′，則稱點(diǎn)Q′為點(diǎn)Q關(guān)于線段AB的“旋平點(diǎn)”．

（1）如圖1，已知A（-1，0），B（3，0），Q（1，2），如果Q′（a,b）為點(diǎn)Q關(guān)于線段AB的“旋平點(diǎn)”，畫出示意圖，寫出a的取值范圍；
（2）如圖2，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，點(diǎn)Q（1，0），如果在直線x=m上存在點(diǎn)Q關(guān)于線段AB的“旋平點(diǎn)”，求m的取值范圍．
組卷：341引用：3難度：0.2
解析