在平面直角坐標系xOy中，線段AB=4，點M，N在線段AB上，且MN=2，P為MN的中點，如果任取一點Q，將點Q繞點P順時針旋轉180°得到點Q′，則稱點Q′為點Q關于線段AB的“旋平點”．
（1）如圖1，已知A（-1，0），B（3，0），Q（1，2），如果Q′（a,b）為點Q關于線段AB的“旋平點”，畫出示意圖，寫出a的取值范圍；
（2）如圖2，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，點Q（1，0），如果在直線x=m上存在點Q關于線段AB的“旋平點”，求m的取值范圍．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）-l≤a≤3（2）-2-1≤m≤2-1．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：373引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：782引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：100引用：1難度：0.1