人教B版（2019）必修第四冊《9.2 正弦定理與余弦定理的應(yīng)用》2021年同步練習(xí)卷（5）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏西30°，則點(diǎn)B在點(diǎn)A的（　　）

  A．北偏西30°

  B．北偏西60°

  C．南偏東30°

  D．東偏南30°
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 2．某觀察站C與兩燈塔A，B的距離分別為3km和5km,測得燈塔A在觀察站C北偏西50°，燈塔B在觀察站C北偏東70°，則兩燈塔A，B間的距離為（　　）

  A． 34 - 15 3

  B． 19

  C．7

  D． 34 + 15 3
  組卷：109引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某人在A處向正東方向走xkm后到達(dá)B處，他沿南偏西60°方向走3km到達(dá)C處，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好

  3

  km

  ，那么x的值為（　　）

  A． 3 或 3 2

  B． 3 或 2 3

  C． 2 或 3 2

  D． 2 2
  組卷：115引用：4難度：0.9

  解析

• 4．海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是（　?。?/h2>

  A．10 海里

  B．5海里

  C．5 6 海里

  D．5 3 海里
  組卷：82引用：18難度：0.9

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• 5．在相距2千米的A、B兩點(diǎn)處測量目標(biāo)C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，則A，C兩點(diǎn)之間的距離是（　?。┣祝?/h2>

  A．1

  B． 3

  C． 6

  D．2
  組卷：110引用：7難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=bsinA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不確定
  組卷：70引用：5難度：0.8

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• 7．某位居民站在離地20m高的陽臺上觀測到對面小高層房頂?shù)难鼋菫?0°，小高層底部的俯角為45°，那么這棟小高層的高度為（　?。?/h2>

  A．20（1+ 3 3 ）m

  B．20（1+ 3 ）m

  C．10（ 2 + 6 ）m

  D．20（ 2 + 6 ）m
  組卷：110引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀測點(diǎn)A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，在A地聽到彈射聲音的時(shí)間比在B地晚

  2

  17

  秒．A地測得該儀器彈至最高點(diǎn)H時(shí)的仰角為30°．
  （1）求A、C兩地的距離；
  （2）求該儀器的垂直彈射高度CH．（聲音的傳播速度為340米/秒）
  組卷：126引用：3難度：0.6

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• 22．在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（

  3

  -

  1

  ）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A處2海里的C處的緝私船奉命以

  10

  3

  海里/每小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/每小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．問：緝私船沿什么方向能最快追上走私船？
  組卷：122引用：8難度：0.5

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