2022-2023學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．過(guò)點(diǎn)（0，-2）且與直線x-y=0垂直的直線方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-2=-0

  B．x-y-2=0

  C．x+y+2=0

  D．x-y+2=0
  組卷：106引用：4難度：0.8

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• 2．若一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²+（y-1）²=4，則此圓的圓心與半徑分別是（　　）

  A．（-1，0）；4

  B．（1，0）；2

  C．（0，-1）；4

  D．（0，1）；2
  組卷：189引用：4難度：0.7

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• 3．將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示如下：則x=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：57引用：5難度：0.8

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• 4．某校為了了解高二學(xué)生的身高情況，打算在高二年級(jí)12個(gè)班中抽取3個(gè)班，再按每個(gè)班男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（　?。?/h2>

  A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

  B．先用分層抽樣，再用隨機(jī)數(shù)表法

  C．分層抽樣

  D．先用抽簽法，再用分層抽樣
  組卷：191引用：5難度：0.7

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• 5．若x∈R，則“-4＜x＜4”是“x²＜2x”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：156引用：2難度：0.7

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• 6．已知命題

  p

  ：

  ?

  x

  ∈

  R

  *

  ，

  x

  +

  1

  x

  ≥

  2

  ，則￢p為（　　）

  A． ? x 0 ∈ R * ， x 0 + 1 x 0 ≥ 2	B． ? x 0 ∈ R * ， x 0 + 1 x 0 ＜ 2
  C． ? x 0 ? R * ， x 0 + 1 x 0 ＜ 2	D． ? x ∈ R ， x + 1 x ＜ 2
  組卷：69引用：4難度：0.8

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• 7．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	B．若ac＞bc,則a＞b
  C．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：241引用：7難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．四川新高考于2022年啟動(dòng)，2025年整體實(shí)施，2025年參加高考的學(xué)生將面臨“3+1+2”高考新模式．其中的“3”指“語(yǔ)、數(shù)、外”三個(gè)必選學(xué)科，“1”是指“物理、歷史”兩個(gè)學(xué)科二選一，“2”是指“化學(xué)、政治、生物、地理”這四個(gè)再選學(xué)科中選兩科，對(duì)于再選學(xué)科會(huì)通過(guò)等級(jí)賦分的辦法計(jì)入總成績(jī)．等級(jí)賦分以30分作為賦分起點(diǎn)，滿分為100分，將考生每門(mén)的原始成績(jī)從高到低劃定為A、B、C、D、E五等，各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為15%、35%、35%、13%、2%．現(xiàn)在高2022級(jí)新高一學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始使用新教材，并且新高一的學(xué)生也參加了進(jìn)高中以來(lái)的第一次期中考試，成都市某高中為了調(diào)研新高一學(xué)生在此次期中考試中生物學(xué)科的學(xué)情，隨機(jī)抽取了100名新高一學(xué)生的生物成績(jī)，統(tǒng)計(jì)了如下表格：
  

  分?jǐn)?shù)范圍	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
  學(xué)生人數(shù)	5	25	35	30	5

  （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表格畫(huà)出頻率分布直方圖；
  （2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該學(xué)校新高一學(xué)生在此次期中考試中生物成績(jī)的平均分；
  （3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)合等級(jí)賦分的辦法，預(yù)估此次考試生物賦分等級(jí)至少為B的大致分?jǐn)?shù)線（取整數(shù)）．
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P（3，2）．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）證明：拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線的交點(diǎn)Q在拋物線的準(zhǔn)線上．
  組卷：130引用：2難度：0.3

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