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2022-2023學(xué)年重慶市江北區(qū)望江中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/17 18:0:1

一、選擇題（共48分）

1．
-
2
的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
2
B．
-
2
C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：100引用：3難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．x+x²=x³ B．x²?（-x）³=-x⁶
C．（-x²）³=-x⁶ D．x⁸÷x²=x⁴
組卷：75引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′=
2
：
3
，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為（　?。?/h2>
A．
2
：
3
B．2：3 C．2：5 D．4：9
組卷：553引用：9難度：0.8
解析
4．如圖，已知BD是⊙O的直徑，BD⊥AC于點E，∠AOC=100°，則∠OCD的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．20° B．25° C．30° D．40°
組卷：583引用：9難度：0.9
解析
5．不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：340引用：16難度：0.7
解析
6．下列運算結(jié)果正確的是（　　）
A．
2
×
5
=
10
B．
（
2
）
2
=
4
C．
（
-
4
）
2
=
2
D．
6
÷
2
=
3
組卷：197引用：8難度：0.8
解析
7．如圖，已知∠DAB=∠CAB，添加下列條件不能判定△DAB≌△CAB的是（　?。?/h2>
A．∠DBE=∠CBE B．∠D=∠C C．DA=CA D．DB=CB
組卷：896引用：22難度：0.7
解析
8．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，且食堂在小明家和圖書館之間．小明先從家出發(fā)去食堂吃早餐，接著去圖書館看報，然后回家，所示圖象反映了這個過程中，小明離家的距離y（km）與時間x（min）之間的對應(yīng)關(guān)系．由此給出下列說法：
①小明家與食堂相距0.6km,小明從家去食堂用時8min.
②食堂與圖書館相距0.2km.
③小明從圖書館回家的速度是0.08km/min.
其中正確的是（　?。?/h2>
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：556引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（共78分）

25．如圖1，在?ABCD中，對角線BD平分∠ABC，過點B作BE⊥AD交DA的延長線于點E，F(xiàn)是AE的中點，連接EF．
（1）若BD=5，BE=3，求EF的長．
（2）如圖2，G是BD的中點，N，M分別是EF，AD上一點，連接GN，GM．若∠BAD=∠NGM，求證：BC=EN+AM．
（3）如圖3，K是BC上一點，P是邊AB上一動點，連接EP．將△BEP沿EP翻折，使點B落在平面內(nèi)點Q處，連接DQ，KQ．若AD=6，CK=2，∠C=120°，請直接寫出當(dāng)3KQ+
3
DQ取最小值時，點B到QK的距離．
組卷：370引用：4難度：0.1
解析
26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且點A的坐標(biāo)為（-2，0），直線BC的解析式為y=
1
2
x-4．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖1，過點A作AD∥BC交拋物線于點D（異于點A），P是直線BC下方拋物線上一點，過點P作PQ∥y軸，交AD于點Q，過點Q作QR⊥BC于點R，連接PR．求△PQR面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，點C關(guān)于x軸的對稱點為點C′，將拋物線沿射線C′A的方向平移2
5
個單位長度得到新的拋物線y′，新拋物線y′與原拋物線交于點M，原拋物線的對稱軸上有一動點N，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點K，使得以D，M，N，K為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：949引用：6難度：0.3
解析