2022-2023學(xué)年甘肅省定西市臨洮中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x≤5}，集合B={x|x（x-2）＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3，4}

  B．{3，4，5}

  C．[2，5）

  D．（2，5]
  組卷：403引用：9難度：0.8

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• 2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=a_n+3，若a_n=2023，則n等于（　?。?/h2>

  A．671

  B．673

  C．674

  D．675
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中，所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．-10

  D．-20
  組卷：190引用：6難度：0.6

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• 4．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好

  B．由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程 ? y = ? b x + ? a 必過(guò)樣本點(diǎn)的中心 （ x ， y ）

  C．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

  D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9362，則變量y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系
  組卷：434引用：8難度：0.7

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• 5．已知a=ln0.99，b=e^0.1，c=0.99^e（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：97引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  c

  |

  =

  1

  ，則用

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  表示

  A

  C

  1

  及線段

  |

  A

  C

  1

  |

  的長(zhǎng)為分別為（　?。?/h2>

  A． A C 1 = a + b + c ， | A C 1 | = 5	B． A C 1 = a + b - c ， | A C 1 | = 3
  C． A C 1 = a + b + c ， | A C 1 | = 5	D． A C 1 = a + b - c ， | A C 1 | = 3
  組卷：435引用：3難度：0.5

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• 7．某班有甲、乙等5個(gè)學(xué)生分配到人工智能、航天、生物科技三個(gè)競(jìng)賽活動(dòng)的社團(tuán)服務(wù)，其中甲、乙兩同學(xué)必須在一個(gè)組，每組至少1人參加，則不同分組方法有（　?。┓N

  A．48

  B．36

  C．24

  D．18
  組卷：47引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-4x.
  （1）求函數(shù)在（0，f（0））處的切線方程；
  （2）求f（x）在[0，3]的最大值和最小值，并說(shuō)明函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （3）求證：曲線y=f（x）在拋物線y=-x²-1的上方．
  組卷：22引用：3難度：0.3

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• 22．已知橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（2，0），過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線AB垂直于x軸時(shí)

  |

  AB

  |

  =

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓M的方程；
  （2）作BC⊥x軸于點(diǎn)C，作AD⊥x軸于點(diǎn)D，直線BD交直線x=4于點(diǎn)E．
  ①求證：C，A，E三點(diǎn)共線；
  ②求△ECD與△EAB的面積之比．
  組卷：41引用：2難度：0.6

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