2022-2023學(xué)年山西省臨汾市堯都區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/22 0:0:1
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-3m+1=0的一個(gè)解是x=1，則實(shí)數(shù)m的值是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：4難度：0.7 -
2．數(shù)學(xué)中的對(duì)稱之美無處不在，下列是小明看到的他所在小區(qū)的垃圾桶上的四幅垃圾分類標(biāo)志圖案，如果不考慮圖案下面的文字說明，那么這四幅圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：102引用：7難度：0.8 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，∠BAC=25°，在⊙O上任取一點(diǎn)D，且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直徑AB的兩側(cè)，連接AD和DC，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：384引用：7難度：0.7 -
4．下列一元二次方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解的方程是（ ）
組卷：16引用：4難度：0.6 -
5．在數(shù)學(xué)課上，老師給出二次函數(shù)的四幅圖象如下，根據(jù)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)可知，下列圖象可能表示二次函數(shù)y=ax2+2ax+c（a≠0，a,c是常數(shù)）的圖象是（ ?。?/h2>
組卷：80引用：5難度：0.6 -
6．在應(yīng)用一元二次方程解決問題時(shí)，老師展示出一張圖片如圖所示，在矩形紙片上截去兩個(gè)同樣大小的圓，要求使兩圓的面積和是剩余面積的一半，已知矩形的長和寬分別為80mm和60mm,圓的半徑為xmm,根據(jù)題意列方程為（ ）組卷：47引用：4難度：0.6 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，畫△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形時(shí)，由于緊張對(duì)稱中心選錯(cuò)，畫出的圖形是△DEF，請(qǐng)你找出此時(shí)的對(duì)稱中心是（ ?。?/h2>組卷：202引用：7難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明.證明過程或演算步驟）
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22．綜合與探究
問題呈現(xiàn)：
“智慧”數(shù)學(xué)小組在課外數(shù)學(xué)活動(dòng)中研究了一個(gè)問題，請(qǐng)幫他們解決，如圖1，在正方形ABCD的邊BC上任取一點(diǎn)E，以AE為邊在與正方形ABCD的同側(cè)作正方形AEFG．
探究結(jié)論：
（1）連接GD，則GD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上連接BG，DE，作DE的中點(diǎn)M，連接AM，判斷AM與BG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
探究拓展：
（3）“智慧”數(shù)學(xué)小組把“邊BC上任取一點(diǎn)E”改成了“邊BC的延長線上任取一點(diǎn)E”，其余條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出（2）中的結(jié)論是否正確，若不正確，請(qǐng)直接寫出正確的結(jié)論．組卷：93引用：6難度：0.1 -
23．綜合與實(shí)踐
如圖，拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在第四象限時(shí)，連接BD，CD和BC，得到△BCD，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)借助圖1探究，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．組卷：994引用：8難度：0.5