2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60分）

• 1．若集合A={x||x-2|＜1}，B={x|（x-1）（x-4）＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．A∩B=?

  B．A∪B=R

  C．A?B

  D．B?A
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若a,b∈R⁺且a+b=1，則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A． ab ＜ 1 4

  B． ab ≥ 1 4

  C． 1 a + 1 b ≤ 4

  D． a 2 + b 2 ≥ 1 2
  組卷：405引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=ln

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  +x+1，且f（a）+f（a+1）＞2，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（- 1 2 ，+∞）

  B．（-1，- 1 2 ）

  C．（- 1 2 ，0）

  D．（- 1 2 ，1）
  組卷：462引用：4難度：0.8

  解析

• 4．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）=2^x+

  1

  5

  ，則f（log₂24）=（　?。?/h2>

  A． 17 10

  B． 4 5

  C．- 13 15

  D．- 14 15
  組卷：185引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log 2 x , x ＞ 1

  x 2 - 1 ， x ≤ 1

  ，則f（x）＜f（x+1）的解集為（　?。?/h2>

  A．（-1，+∞）

  B．（-1，1）

  C． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - 1 2 ， 1 ）
  組卷：574引用：3難度：0.5

  解析

• 6．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x+1的表述正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）的最小正周期是2π

  B．當(dāng) x = π 2 時，函數(shù)f（x）取得最大值2

  C．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

  D．函數(shù)f（x）的值域為[0，2]
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 7．為了得到函數(shù)y=4sinxcosx,x∈R的圖象，只要把函數(shù)y=sin2x-

  3

  cos2x,x∈R圖象上所有的點（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
  C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：60引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中點，求證：
  （1）B，C，H，G四點共面；
  （2）A₁E∥平面BCHG．
  組卷：392引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=-x²-2x,g（x）=

  x + 1 4 x ， x ＞ 0

  x + 1 ， x ≤ 0

  
  （1）求g[f（1）]的值；
  （2）若方程g[f（x）]-a=0有4個實數(shù)根．求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：238引用：4難度：0.3

  解析