2022-2023學年山東省濟南市章丘區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.）

• 1．下列綠色能源圖標中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．2a+2b=2（a+b）	B．（a+1）（a-1）=a2-1
  C． 2 x + 1 = x （ 2 + 1 x ）	D．a(chǎn)+2b=（a+b）+b
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 3．不等式x-1＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：693引用：18難度：0.8

  解析

• 4．計算

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  1

  +

  x

  x

  +

  1

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 1 x + 1

  D． 1 x - 1
  組卷：526引用：7難度：0.7

  解析

• 5．要使分式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≠0

  C．x=1

  D．x≠1
  組卷：103引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，若平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB'C'D'（點B'與點B是對應點，點C'與點C是對應點，點D'與點D是對應點），點B'恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（　　）

  A．120°

  B．115°

  C．105°

  D．100°
  組卷：223引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=9cm,AC=5cm,點E是BC的中點，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，線段DE的長為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：1766引用：4難度：0.6

  解析

• 8．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AD∥BC，AB=DC
  C．AB∥DC，∠DAB=∠DCB	D．AO=CO，BO=DO
  組卷：420引用：3難度：0.5

  解析

三.解答題（本大題共10小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．操作發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，△ABC為等邊三角形，點E是邊AB上任意一點

  （

  BE

  ＜

  1

  2

  AB

  ）

  ，將△CBE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CAF，將三角板的30°角按如圖所示方式放置，與邊AB交于點D，E．連接FD．
  
  請直接寫出結(jié)果：
  ①∠FAD=

  °；
  ②DF與DE的數(shù)量關系是

  ；
  類比探究：
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，點E是邊AB上的任意一點

  （

  BE

  ＜

  1

  2

  AB

  ）

  ，將△CBE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CAF．將一個含45°角的三角板按如圖所示方式放置，與邊AB交于點D，E．
  ①求∠FAD的度數(shù)；
  ②若AD=

  3

  ，BE=1，試求DE的長．
  組卷：372引用：3難度：0.2

  解析

• 26．如圖1，以平行四邊形OABC的頂點O為坐標原點，以OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，OA=6

  2

  ，OC=14，∠AOC=45°，D是對角線AC的中點，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AB方向運動到點B，同時點Q從點O出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿x軸正方向運動，當點P到達點B時，兩個點同時停止運動．
  （1）求點A的坐標；
  （2）連結(jié)PQ，AQ，CP，當PQ經(jīng)過點D時，求四邊形APCQ的面積．
  （3）當以C、D、Q為頂點的三角形是等腰三角形時，點Q的坐標為

  （直接寫出答案即可）．
  
  組卷：609引用：2難度：0.2

  解析