2022-2023學(xué)年江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/div>

  A． 0 . . 3

  B． π 2

  C．-3

  D．0
  組卷：166引用：3難度：0.9

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• 2．如圖是某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，則該幾何體是（　?。?/div>

  A．球

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．長方體
  組卷：120引用：2難度：0.5

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• 3．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/div>

  A．2a+3a=5a

  B．2a+3a=5a2

  C．2a+3b=5ab

  D．5a-2a=3
  組卷：117引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，小明在某運(yùn)動(dòng)APP中，設(shè)定了每天的步數(shù)目標(biāo)為8000步．該APP用目標(biāo)線上方或下方的柱狀圖表示每天超過或少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)，如14日，小明少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)為500步，則從13日到16日這四天中小明一共走的步數(shù)為（　?。?/div>

  A．27200

  B．32000

  C．35800

  D．36800
  組卷：169引用：1難度：0.5

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• 5．某網(wǎng)店進(jìn)行促銷，將原價(jià)a元的商品以（0.9a-20）元出售，該網(wǎng)店對(duì)該商品促銷的方法是（　　）

  A．原價(jià)降價(jià)20元后再打9折

  B．原價(jià)打9折后再降價(jià)20元

  C．原價(jià)降價(jià)20元后再打1折

  D．原價(jià)打1折后再降價(jià)20元
  組卷：280引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，工程隊(duì)準(zhǔn)備將一段筆直的河道改彎，從而增加游覽船的航程，讓游客飽覽山間風(fēng)光．這其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是（　　）

  A．兩點(diǎn)確定一條直線	B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
  C．兩點(diǎn)之間，線段最短	D．垂線段最短
  組卷：544引用：4難度：0.8

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• 7．我國古代問題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)井深為x尺，則下面所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．3（x+4）=4（x+1）	B．3x+4=4x+1
  C．3（x-1）=4（x-4）	D．3x-4=4x-1
  組卷：1262引用：10難度：0.8

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• 8．已知線段AB=15cm,C是線段AB上的一點(diǎn)．若在射線AB上取一點(diǎn)D，使得C是AD的中點(diǎn)，且

  BD

  =

  1

  2

  BC

  ，則線段AC的長度是（　?。?/div>

  A．5cm

  B．3，5cm

  C．9cm

  D．5，9cm
  組卷：990引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共68分．第17、19、22、23、24題每題8分，第18、20、21題每題6分，第25題10分）

• 24．如圖，長方形的相鄰兩邊的長分別為x、y,將它分別繞相鄰兩邊旋轉(zhuǎn)一周．
  
  （1）兩次旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體都是

  ；
  （2）若x+y=a（a是常數(shù)），分別記繞長度為x、y的邊旋轉(zhuǎn)一周的幾何體的體積為V_x、V_y，其中x、V_x、V_y的部分取值如表所示：
  

  x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  Vx		m
  Vy				96π		n

  ①通過表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算：a=

  ，m=

  ，n=

  ；
  ②當(dāng)x逐漸增大時(shí)，V_y的變化情況：

  ；
  ③當(dāng)x變化時(shí)，請(qǐng)直接寫出V_x與V_y的大小關(guān)系．
  組卷：495引用：6難度：0.6

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• 25．【材料閱讀】
  如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-1、7，C是線段AB的中點(diǎn)．
  （1）點(diǎn)C表示的數(shù)是

  ；
  （2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、B同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度和1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，則t秒后，點(diǎn)P、Q表示的數(shù)分別是

  、

  （用含t的代數(shù)式表示）；
  （3）在（2）的條件下，若P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2，求t的值．
  【方法遷移】
  如圖2，∠AOB=140°，OC平分∠AOB．現(xiàn)有射線OP、OQ分別從OC、OB同時(shí)出發(fā)，以每秒15°和每秒10°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OP旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)．問經(jīng)過幾秒后，射線OP、OQ的夾角為30°？
  【生活運(yùn)用】
  周末的下午，小明看到鐘面顯示3點(diǎn)整，此時(shí)分針與時(shí)針的夾角恰好為90°，經(jīng)過

  分鐘后，分針與時(shí)針的夾角首次變成45°．
  組卷：1172引用：4難度：0.4

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