2023年寧夏中衛(wèi)市高考數(shù)學一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的答案涂到答題卡上．

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，5，8}，集合M滿足?_UM={1，8}，則（　　）

  A．1∈M

  B．2?M

  C．3∈M

  D．5?M
  組卷：170引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  ，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：91引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知雙曲線C：

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的左右焦點為F₁，F(xiàn)₂，點P在雙曲線C的右支上，則|PF₂|-|PF₁|=（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．10

  D． 2 13
  組卷：194引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某保險公司為客戶定制了A，B，C，D，E共5個險種，并對5個險種參?？蛻暨M行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計圖：
  
  用該樣本估計總體，以下四個說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．57周歲以上參保人數(shù)最少

  B．18～30周歲人群參?？傎M用最少

  C．C險種更受參保人青睞

  D．31周歲以上的人群約占參保人群80%
  組卷：166引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖1．規(guī)定1個正方形對應1個三角形和1個正方形，1個三角形對應1個正方形．已知圖2中，第1行有1個正方形和1個三角形，按上述規(guī)定得到第2行，共有2個正方形和1個三角形，按此規(guī)定繼續(xù)可得到第3行，第4行，第5行，則在圖2中第5行正方形的個數(shù)為（　　）

  A．5

  B．8

  C．13

  D．16
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若x,y滿足約束條件

  x + y - 2 ≥ 0 ，

  2 x - y - 4 ≤ 0 ，

  y ≤ 4 ，

  則z=x-y的最小值是（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．0

  D．2
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)x∈R，向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  4

  ，

  x

  ）

  ．則“

  a

  ⊥

  b

  ”是“

  b

  ∥

  c

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要文件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：137引用：6難度：0.7

  解析

選考題：（請考生在第22、23兩道題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑）[選修4─4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標系中，圓C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．以極點為坐標原點，以極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系xOy.
  （1）求圓C及直線l的直角坐標方程；
  （2）若射線θ=α（ρ＞0）分別與圓C和直線l交于P，Q兩點，其中

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，求

  |

  OP

  |

  |

  OQ

  |

  的最大值．
  組卷：123引用：7難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|2x+a|+|2x-b|+1的最小值為3．
  （1）求a+b的值；
  （2）求證：

  b

  +

  lo

  g

  3

  2

  （

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  ）

  ≥

  4

  -

  a

  ．
  組卷：16引用：5難度：0.6

  解析