在極坐標系中,圓C的極坐標方程為ρ=22sin(θ+π4),直線l的極坐標方程為ρsin(θ+π4)=4.以極點為坐標原點,以極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系xOy.
(1)求圓C及直線l的直角坐標方程;
(2)若射線θ=α(ρ>0)分別與圓C和直線l交于P,Q兩點,其中α∈(0,π2),求|OP||OQ|的最大值.
ρ
=
2
2
sin
(
θ
+
π
4
)
ρsin
(
θ
+
π
4
)
=
4
α
∈
(
0
,
π
2
)
|
OP
|
|
OQ
|
【考點】簡單曲線的極坐標方程.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:124引用:7難度:0.5
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1.在直角坐標系xOy中,直線l1的方程為y+4=0,直線l2的方程為x+4=0.以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓M的極坐標方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11,點C的極坐標為
.(42,5π4)
(1)求點C的直角坐標與圓M的直角坐標方程(化為標準方程);
(2)若P為曲線M上任意一點,過點P作直線l1的垂線,垂足為A,過點P作直線l2的垂線,垂足為B,求矩形PACB周長的最大值.發(fā)布:2024/9/21 0:0:8組卷:27引用:4難度:0.5 -
2.已知曲線C1的直角坐標方程為x2-y2=4,以直角坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=4cosθ.
(1)求C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程;
(2)若曲線與曲線C1、曲線C2分別交于兩點A、B,點P(4,0),求△PAB的面積.θ=π6(ρ>0)發(fā)布:2024/10/23 5:0:2組卷:33引用:3難度:0.5 -
3.在直角坐標系xOy中,直線l的直角坐標方程為x-7y+8=0,曲線C的直角坐標方程為x2+y2-4x=0,以坐標原點為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線l和曲線C的極坐標方程;
(2)設(shè)直線l交曲線C于兩點A,B,求∠AOB的大?。?/h2>發(fā)布:2024/9/13 0:0:8組卷:31引用:2難度:0.6
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