2006-2007學(xué)年廣東省汕頭市鮀濟(jì)中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題5分，滿分25分）

• 1．函數(shù)y=

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥ - 1 2	B．x≠1
  C．x≥ - 1 2 且x≠-1	D．x≥ - 1 2 且x≠1
  組卷：184引用：26難度：0.9

  解析

• 2．哈爾濱市政府為了申辦2010年冬奧委，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，希望綠地面積可以增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是（　?。?/h2>

  A．19%

  B．20%

  C．21%

  D．22%
  組卷：305引用：37難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．2π- 3

  B．π+ 3

  C．π+2 3

  D．2π-2 3
  組卷：528引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，唐老鴨走進(jìn)了迷宮，迷宮中的每一個(gè)門(mén)都相同，在迷宮的另一端有6個(gè)按鈕，它們的外表完全一樣，其中只有1個(gè)按鈕為迷宮的開(kāi)關(guān)，按住這個(gè)按鈕，迷宮的出口會(huì)自動(dòng)打開(kāi)．唐老鴨一次就能找到迷宮開(kāi)關(guān)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 18
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，甲圖案可以看作是乙圖案通過(guò)怎樣變換而得到？（　　）

  A．先按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再平移

  B．先按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再作軸對(duì)稱圖

  C．先平移再作軸對(duì)稱

  D．先平移再作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分50分）

• 15．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

  2

  +

  1

  ，過(guò)正方形的頂點(diǎn)A和對(duì)角線交點(diǎn)O作⊙O′，分別交AB、AD于F、E，⊙O′的半徑為

  3

  2

  ．
  （1）求證：AE=BF．
  （2）現(xiàn)給出以下兩個(gè)結(jié)論：①△AEF的面積不變；②

  AE

  AF

  的值不變．其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論并求其值．
  組卷：245引用：1難度：0.5

  解析

• 16．如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察右邊圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：
  （1）在第n個(gè)圖形中，需用白瓷磚

   

  塊，黑瓷磚

   

  塊．（均用含n的代數(shù)式表示）；
  （2）按上述的鋪設(shè)方案，設(shè)鋪一塊這樣的矩形地面共用506塊瓷磚，且黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問(wèn)一共需花多少元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？
  （3）是否存在黑、白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析