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2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市臨湘市九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/2 4:0:2

一、選擇題(本大題8道小題,每小題3分,滿分24分.在每道小題給出的四個選項中,選出符合要求的一項)

  • 1.已知四個非零實數(shù)a,b,c,d成比例,即
    a
    b
    =
    c
    d
    ,下列各式中不成立的是( ?。?/h2>

    組卷:73引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”,要使杠桿平衡,作用在杠桿上的兩個力矩(力與力臂的乘積)大小必須相等,即F1×L1=F2×L2.如圖,鐵架臺左側(cè)鉤碼的個數(shù)與位置都不變,在保證杠桿水平平衡的條件下,右側(cè)力F與力臂L滿足的函數(shù)關(guān)系是(  )

    組卷:175引用:6難度:0.7
  • 3.將一元二次方程x2-6x+2=0配方后得到的結(jié)果是( ?。?/h2>

    組卷:24引用:2難度:0.8
  • 4.為了提高富民社區(qū)居民對“垃圾分類”的知曉率,街道工作人員用了兩個月的時間在該社區(qū)加強了宣傳,若社區(qū)的知曉人數(shù)的平均月增長率為m%,兩個月前社區(qū)對“垃圾分類”的知曉人數(shù)為a萬人,現(xiàn)在的知曉人數(shù)為b萬人,則( ?。?/h2>

    組卷:248引用:5難度:0.7
  • 5.下列各命題中,是真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:116引用:2難度:0.7
  • 6.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx-k與y=
    k
    x
    (k≠0)的圖象大致( ?。?/h2>

    組卷:1564引用:20難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,成書于約一千五百年前,其中有首歌謠:今有竿不知其長,量得影長一丈五尺,立一標(biāo)桿,長一尺五寸,影長五寸,問竿長幾何?意即:有一根竹竿不知道有多長,量出它在太陽下的影子長一丈五尺,同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿,它的影長五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),則竹竿的長為(  )

    組卷:3192引用:43難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,點D,E,F(xiàn)分別在△ABC的邊上,
    AD
    BD
    =
    1
    3
    ,DE∥BC,EF∥AB,點M是EF的中點,連接BM并延長交AC于點N,則
    EN
    AC
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:558引用:3難度:0.5

三、解答題。(本題共8小題,滿分64分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.某種原料需要達(dá)到60℃及以上才能加工制作零件,如圖表示原料的溫度y(℃)與時間x(min)之間的關(guān)系,其中線段AB表示原料加熱階段;線段BC∥x軸,表示原料的恒溫階段;曲線CD是雙曲線y=
    2100
    x
    的一部分,表示原料的降溫階段.根據(jù)圖象回答下列問題:
    (1)填空:a的值為

    (2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式;
    (3)在圖中所示的溫度變化過程中,求可進(jìn)行零件加工的時間長度.

    組卷:255引用:3難度:0.6
  • 24.問題提出:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E分別在邊BC、AC上,連接AD、DE,有∠ADE=45°.求證:△BDA∽△CED;
    問題探究
    (2)如圖2,將矩形ABCD沿AE折疊,使點D落在BC邊的點F處,若AB=3,AD=5,求DE的長;
    問題解決
    (3)如圖3,菱形ABCD是一座避暑山莊的平面示意圖,其中∠BAD=60°,AB=120米,現(xiàn)計劃在山莊內(nèi)修建一個三角形花園AP,點P、Q分別在線段BC、CD上,根據(jù)設(shè)計要求要使∠APQ=120°,且AP=3PQ,問能否建造出符合要求的三角形花園APQ,若能,請找出點P、Q的位置(即求出DQ與BP的長),若不能,請說明理由.

    組卷:166引用:5難度:0.2
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