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2023-2024學(xué)年廣東省湛江市高三(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/27 16:0:2
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
已知復(fù)數(shù)
z
=
-
1
+
1
-
i
1
-
i
2
,則|z|=( ?。?/div>
A.
2
2
B.
1
2
C.2
D.1
組卷:30
引用:3
難度:0.7
解析
2.
已知集合A={x∈N|-2≤x≤1},B={x∈Z||x|≤2},則A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:38
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知向量
a
=
(
-
1
,
3
)
,
b
=
(
-
1
,
2
)
,
c
=
(
2
,
m
)
,若
b
∥
(
2
a
-
c
)
,則m=( ?。?/div>
A.-1
B.-2
C.1
D.2
組卷:133
引用:5
難度:0.8
解析
4.
已知函數(shù)f(x)=asin2x+cos2x+2(a>0)的最小值為0,則a=( )
A.1
B.2
C.3
D.
3
組卷:54
引用:3
難度:0.5
解析
5.
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的一條漸近線方程是
y
=
2
x
,
F
1
,
F
2
分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)F
2
且垂直于x軸的垂線在x軸上方交雙曲線C于點(diǎn)M,則tan∠MF
1
F
2
=( )
A.
2
2
B.
2
3
C.
3
2
D.
3
3
組卷:125
引用:2
難度:0.5
解析
6.
某企業(yè)面試環(huán)節(jié)準(zhǔn)備編號(hào)為1,2,3,4的四道試題,編號(hào)為1,2,3,4的四名面試者分別回答其中的一道試題(每名面試者回答的試題互不相同),則每名面試者回答的試題的編號(hào)和自己的編號(hào)都不同的情況共有( ?。?/div>
A.9種
B.10種
C.11種
D.12種
組卷:467
引用:4
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?∞,0)∪(0,+∞),且xf(x)=(y+1)f(y+1),則( ?。?/div>
A.f(x)≥0
B.f(1)=1
C.f(x)是偶函數(shù)
D.f(x)沒有極值點(diǎn)
組卷:66
引用:6
難度:0.5
解析
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四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知點(diǎn)
F
(
0
,
3
)
和直線
l
:
y
=
4
3
3
,動(dòng)點(diǎn)T到點(diǎn)F的距離與到直線l的距離之比為
3
2
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)T的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)A(1,2)的直線交C于P,Q兩點(diǎn),若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),直線BP,BQ與y軸的交點(diǎn)分別是M,N,證明:線段MN的中點(diǎn)為定點(diǎn).
組卷:92
引用:3
難度:0.6
解析
22.
(1)證明:函數(shù)
f
(
x
)
=
-
cosx
+
1
(
x
+
1
)
2
在
(
-
1
,
1
2
)
上單調(diào)遞減;
(2)已知函數(shù)h(x)=cosax+x-ln(x+1),若x=0是h(x)的極小值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:47
引用:5
難度:0.3
解析
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