2022-2023學(xué)年河北省承德市承德縣八校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，計(jì)42分.只有一個(gè)答案符合題目要求，多選、不選或錯(cuò)選均不得分）

• 1．某學(xué)校為了解六年級(jí)560名學(xué)生的睡眠情況，從中抽取了100名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．這種調(diào)查方式是普查

  B．560名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  C．100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體
  組卷：40引用：3難度：0.9

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• 2．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．x2-2=（x+3）2	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：22引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． BC CE = DF AD

  B． AD DF = BC CE

  C． CD EF = BC BE

  D． CD EF = AD AF
  組卷：668引用：12難度：0.6

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• 4．若（x-2）²=1，則x=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．1或3

  D．2或4
  組卷：474引用：7難度：0.9

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• 5．若x=-1是方程x²+x+m=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：2376引用：32難度：0.8

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• 6．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（　?。?/h2>

  A．四邊形NPMQ

  B．四邊形NPMR

  C．四邊形NHMQ

  D．四邊形NHMR
  組卷：3104引用：47難度：0.5

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• 7．如圖是我市4月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖”，在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．13，13

  B．14，10

  C．14，13

  D．13，14
  組卷：117引用：6難度：0.7

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• 8．甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近4次數(shù)學(xué)考試平均分都是112分，方差

  S

  2

  甲

  =2.2，

  S

  2

  乙

  =6.6，

  S

  2

  丙

  =7.4，

  S

  2

  丁

  =10.8，則這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：73引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，計(jì)65分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚）

• 25．已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s），解答下列各問(wèn)題：
  （1）經(jīng)過(guò)

  2

  5

  秒時(shí)，求△PBQ的面積；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
  （3）是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2419引用：6難度：0.5

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• 26．如圖①，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，∠ABC=∠ADE=45°．
  
  （1）如圖②，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，若∠BAD=30°，求∠BAE的度數(shù)；
  （2）如圖②，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度α=

  時(shí)，直線AC與DE垂直（0°＜α≤360°）；
  （3）如圖③，△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接BD，且AD=4，AB=10，求BD的最大值和最小值．
  組卷：597引用：2難度：0.5

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