2021年江西省吉安市遂川縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．-4的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：1255引用：43難度：0.9

  解析

• 2．截至2021年1月3日，我國“天問一號”火星探測器已經(jīng)在軌飛行163天，飛行里程突破4億公里，距離地球約1.3億公里，距離火星約830萬公里．將1.3億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.13×109

  B．13×108

  C．1.3×108

  D．0.13×1010
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列四個(gè)世界名牌大學(xué)校徽圖案中，是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某班有40人，一次消防安全知識測試后，班主任對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小敏沒有參加本次測試因此計(jì)算其他39人的平均分為92分，方差s²=41．后來小敏進(jìn)行了補(bǔ)測，成績恰好為92分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均分不變，方差變大	B．平均分和方差都改變
  C．平均分和方差都不變	D．平均分不變，方差變小
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將△ABC沿BE平移，得到△DEF，連接CD，AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．AC∥DF

  B．若CD=BE，則DE⊥AC

  C．BC=EF

  D．連接CF，則四邊形ACFD是平行四邊形
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a≠0），關(guān)于此函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4a）

  B．該圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）

  C．若該圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），則一定經(jīng)過點(diǎn)（4，5）

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：490引用：6難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計(jì)算：a?（-a）³=

  ．
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，則該多邊形的邊數(shù)是

  ．
  組卷：1070引用：11難度：0.9

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．如圖，點(diǎn)P在線段AB上（AP＜BP），分別以AP，BP為直角邊在AB上方作等腰直角三角形△APC和△BPD．
  （1）如圖1，連接AD，BC，猜想：AD與BC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；
  （2）在（1）的條件下，線段AC，AB，BD，DC的中點(diǎn)分別是M，N，G，H（如圖2），順次連接M，N，G，H，判斷四邊形MNGH的形狀，并說明理由；
  （3）將（2）中的△BPD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到圖3，若線段AC，AB，BD，DC的中點(diǎn)分別是M，N，G，H．
  ①（2）中的結(jié)論是否

  （填“成立”或“不成立”）；
  ②當(dāng)α=45°，AP=7，BP=5

  2

  時(shí)，求四邊形MNGH的面積．
  
  組卷：54引用：1難度：0.1

  解析

六、（本大題共12分）

• 24．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	0	3	m	0	……

  （1）m=

  ，畫出二次函數(shù)的圖象；
  （2）若點(diǎn)P（t,0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B．求|PA-PB|的最大值及對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|²-2a|x|+c的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
  組卷：53引用：1難度：0.3

  解析