2013-2014學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（14）

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分）

• 1．如圖，在長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（　　）

  A．2cm2

  B．4cm2

  C．8cm2

  D．16cm2
  組卷：1546引用：68難度：0.9

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• 2．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．2DE=3MN

  B．3DE=2MN

  C．3∠A=2∠F

  D．2∠A=3∠F
  組卷：1032引用：51難度：0.9

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• 3．若一個(gè)圖形的面積為2，那么將與它成中心對(duì)稱(chēng)的圖形放大為原來(lái)的兩倍后的圖形面積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：225引用：30難度：0.7

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• 4．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（　　）

  A．△AOM和△AON都是等邊三角形

  B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形

  C．四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形

  D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
  組卷：251引用：38難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2 a

  B． - 1 2 （ a + 1 ）

  C． - 1 2 （ a - 1 ）

  D． - 1 2 （ a + 3 ）
  組卷：1778引用：58難度：0.5

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三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分0分）

• 14．如圖，已知△ABC在直角坐標(biāo)系中．
  （1）寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，△ABC與它的像△A′B′C′的位似比為

  1

  2

  ，求出像的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出所求的位似圖形．
  組卷：75引用：2難度：0.7

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• 15．在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為k,并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′在線段OP或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ，這種經(jīng)過(guò)相似和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k,θ），其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
  （1）如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（

  ，

  ）；
  （2）如圖2，△ABC是邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（

  3

  ，90°）得到△ADE，求線段BD的長(zhǎng)．
  
  組卷：114引用：1難度：0.5

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