2022-2023學(xué)年河南省商丘市城鄉(xiāng)一體化示范區(qū)博雅學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖圖形是以科學(xué)家名字命名的，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：106引用：7難度：0.9

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• 2．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式

  -

  a

  -

  b

  a

  -

  b

  可變形為（　　）

  A． a + b a - b

  B． - a + b a - b

  C．-1

  D． - a + b b - a
  組卷：696引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，△ABC≌△BDE，AC=7，CE=2，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：576引用：2難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-x3）2=-x6

  B．x6÷x3=x2

  C．x3?x2=x5

  D．（2x）3=6x3
  組卷：88引用：2難度：0.7

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• 5．科技館為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人在平地上按照?qǐng)D中所示的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為（　?。?/h2>

  A．12米

  B．16米

  C．18米

  D．24米
  組卷：182引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若AB=8，△ABD的面積為12，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：243引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，使BD=BC．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC．連接AD，AE，則∠DAE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：434引用：6難度：0.6

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題，
  例題：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
  解：因?yàn)閙²+2mn+2n²-6n+9=0，
  所以m²+2mn+n²+n²-6n+9=0．
  所以（m+n）²+（n-3）²=0．
  所以m+n=0，n-3=0．
  所以m=-3，n=3．
  問(wèn)題：（1）若x²+4y²+2xy-12y+12=0，求xy的值；
  （2）已知a,b,c是等腰△ABC的三邊長(zhǎng)，且a,b滿足a²+b²=10a+8b-41，求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：440引用：4難度：0.6

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞2），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E．
  （1）若AD=7，求AC的長(zhǎng)；
  （2）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠CAD的度數(shù)是否會(huì)變化？如果不變，請(qǐng)求出∠CAD的度數(shù)；如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若以A、E、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  
  組卷：200引用：3難度：0.2

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