先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因?yàn)閙2+2mn+2n2-6n+9=0，
所以m2+2mn+n2+n2-6n+9=0．
所以（m+n）2+（n-3）2=0．
所以m+n=0，n-3=0．
所以m=-3，n=3．
問題：（1）若x2+4y2+2xy-12y+12=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是等腰△ABC的三邊長，且a,b滿足a2+b2=10a+8b-41，求△ABC的周長．
【答案】（1）xy的值為-4；
（2）△ABC的周長為13或14．
（2）△ABC的周長為13或14．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：455引用：4難度：0.6
相似題
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1．配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或?qū)⒁粋€式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．
定義：若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．
例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?=12+22，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式；
（2）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n為常數(shù)），求mn的值；
（3）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出k值．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：986引用：15難度：0.6 -
2．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時，∵
+b≥0，∴a+b≥2（a-b）2=a-2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號．請利用上述結(jié)論解決以下問題：ab
（1）當(dāng)x＞0時，x+的最小值為 ；當(dāng)x＜0時，x+1x的最大值為 ．1x
（2）當(dāng)x＞0時，求y=的最小值．x2+3x+16x發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：330引用：4難度：0.6 -
3．若x2+4x+k=（x+2）2，則常數(shù)k的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/4 18:0:2組卷：196引用：3難度：0.6