2023年河南省信陽市羅山縣定遠(yuǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/23 8:0:8
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).
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1．4的平方根是（ ?。?/h2>
組卷：2099引用：274難度：0.9 -
2．剪紙是我國(guó)具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（ ?。?br />
組卷：419引用：15難度：0.7 -
3．以下問題，不適合采用全面調(diào)查的是（ ）
組卷：74引用：5難度：0.8 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1140引用：14難度：0.8 -
5．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>x-1＞0x+12≤2組卷：182引用：6難度：0.6 -
6．若點(diǎn)（-6，y1），（2，y2），（3，y3）都是反比例函數(shù)y=
圖象上的點(diǎn)，則下列各式中正確的是（ ?。?/h2>m2+1x組卷：198引用：3難度：0.6 -
7．幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（ ?。?/h2>組卷：1227引用：11難度：0.8
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
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22．如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=6cm,AB=8cm.P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，取BC的中點(diǎn)D，連接PC，PD．
小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AP，PD，PC的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行探究．下面是小剛的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）觀察計(jì)算：根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上的不同位置，通過取點(diǎn)，畫圖和測(cè)量，得到了AP，PD，PC的長(zhǎng)度（單位：cm）的幾組值，如表：
（2）操作發(fā)現(xiàn)：位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8 位置9 AP 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 PD 6.4 5.5 4.6 3.8 a 2.5 2.2 2.5 3.0 PC 6.0 5.4 4.9 4.6 4.5 4.6 4.9 5.4 6.0
①在AP，PD，PC的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定 的長(zhǎng)度為自變量，的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度分別都為這個(gè)自變量的函數(shù)．
②當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，PD的長(zhǎng)是一個(gè)固定的值．請(qǐng)求出表中a的值為 ．
（3）描點(diǎn)畫圖：在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，根據(jù)（1）表格中的數(shù)據(jù)，畫出所確定的函數(shù)圖象．
（4）解決問題：直接寫出：當(dāng)△PCD為等腰三角形時(shí)，線段PD的長(zhǎng)度的近似值．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
組卷：451引用：4難度：0.5 -
23．問題情境：
如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)，得到△CBE′（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長(zhǎng)AE交于點(diǎn)F，連接DE．
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與E'F的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
解決問題：
（3）如圖1，若AB=15，CF=3，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)．
組卷：122引用：2難度：0.1