2022-2023學(xué)年浙江省杭州七中美術(shù)班高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、前項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．直線x+

  3

  y+1=0的傾斜角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：1023引用：95難度：0.9

  解析

• 2．已知空間向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  兩兩夾角均為60°，其模均為1，則|

  a

  -

  b

  +2

  c

  |=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C． 5

  D． 6
  組卷：147引用：8難度：0.8

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• 3．近日，2021中國最具幸福感城市調(diào)查推選活動正式啟動，在100個地級及以上候選城市名單中，徐州市入選．“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．現(xiàn)隨機(jī)抽取20位徐州市居民，他們的幸福感指數(shù)見如表，則這組數(shù)據(jù)的80百分位數(shù)是（　?。?br />

  3	3	4	5	5	6	6	6	7	7
  7	7	8	8	8	8	9	9	10	10

  A．7.7

  B．8

  C．8.5

  D．9
  組卷：84引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，設(shè)

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，若

  AN

  =

  NB

  ，

  BM

  =

  2

  MC

  ，則

  MN

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a + 1 6 b - 2 3 c	B． - 1 2 a - 1 6 b + 2 3 c
  C． 1 2 a - 1 6 b - 1 3 c	D． - 1 2 a + 1 6 b + 1 3 c
  組卷：153引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 13 13

  C． 5 13 26

  D． 7 13 26
  組卷：629引用：27難度：0.9

  解析

• 6．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為（　　）

  A．11

  B．11.5

  C．12

  D．12.5
  組卷：440引用：27難度：0.9

  解析

• 7．唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句為“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，其中隱含了一個有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”，即將軍在白天觀望烽火臺之后黃昏時從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，已知軍營所在的位置為B（-2，0），若將軍從山腳下的點(diǎn)

  A

  （

  1

  3

  ，

  0

  ）

  處出發(fā)，河岸線所在直線方程為x+2y=3，則“將軍飲馬”的最短總路程為（　?。?/h2>

  A． 145 3

  B．5

  C． 135 3

  D． 16 3
  組卷：47引用：5難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，BC=6，CD=8，且CD⊥平面ABC，E為AD的中點(diǎn)．
  
  （1）求證：平面BCE⊥平面ABD；
  （2）求異面直線BE與AC所成的角的余弦值；
  （3）求點(diǎn)A到平面BCE的距離．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 22．已知圓C：x²+y²-2y-2=0，直線l：mx-y+1+m=0，點(diǎn)P（-1，1）．
  （1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
  （2）設(shè)直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
  （3）在（2）的條件下，若

  |

  AP

  |

  |

  PB

  |

  =

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：82引用：5難度：0.4

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