當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)班高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/2 8:0:8

一、單選題。本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知復(fù)數(shù)z=（3-i）²，則
z
的虛部為（　?。?/h2>
A．-6 B．6 C．6i D．-6i
組卷：84引用：5難度：0.9
解析
2．若函數(shù)f（x）=x²-ax+lnx在區(qū)間（1，e）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[3，+∞） B．（-∞，3] C．[3，e²+1] D．[e²+1，3]
組卷：482引用：12難度：0.6
解析
3．已知不共線(xiàn)向量
a
，
b
，
|
a
|
=
2
．
|
b
|
=
3
，
a
?
（
b
-
a
）
=
1
，則
|
b
-
a
|
=（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
2
C．
7
D．
23
組卷：204引用：5難度：0.7
解析
4．小說(shuō)《三體》中的“水滴”是三體文明派往太陽(yáng)系的探測(cè)器，由強(qiáng)相互作用力材料制成，被形容為“像一滴圣母的眼淚”．小劉是《三體》的忠實(shí)讀者，他利用幾何作圖軟件畫(huà)出了他心目中的水滴（如圖），由線(xiàn)段AB，AC和優(yōu)弧
?
BC
圍成，其中BC連線(xiàn)豎直，AB，AC與圓弧相切，已知“水滴”的水平寬度與豎直高度之比為
7
4
，則cos∠BAC=（　?。?/h2>
A．
17
25
B．
4
3
7
C．
4
5
D．
5
7
組卷：189引用：8難度：0.6
解析
5．直線(xiàn)x+（m+1）y-1=0與直線(xiàn)mx+2y-1=0平行，則m的值為（　?。?/h2>
A．1或-2 B．1 C．-2 D．
1
2
組卷：439引用：10難度：0.8
解析
6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為2，且PA與AB，AD的夾角都等于60°，若M是PC的中點(diǎn)，則|
BM
|=（　?。?/h2>
A．
6
2
B．
6
3
C．
6
4
D．
6
5
組卷：116引用：9難度：0.7
解析
7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若
sin
（
A
+
C
）
（
cos
B
b
+
cos
C
c
）
=
sin
A
sin
C
，
B
=
π
3
，則a+c的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
3
2
，
3
]
B．
（
3
2
，
3
]
C．
[
3
2
，
3
]
D．
[
3
2
，
3
]
組卷：360引用：8難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題。本大題共6小題，解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

21．如果對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c能構(gòu)成三角形的三邊，則稱(chēng)這三個(gè)數(shù)為“三角形數(shù)”，對(duì)于“三角形數(shù)”a、b、c,如果函數(shù)y=f（x）使得三個(gè)數(shù)f（a）、f（b）、f（c）仍為“三角形數(shù)”，則稱(chēng)y=f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（1）對(duì)于“三角形數(shù)”α、2α、
π
4
+
α
，其中
π
8
＜
α
＜
π
4
，若f（x）=tanx,判斷函數(shù)y=f（x）是否是“保三角形函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）對(duì)于“三角形數(shù)”α、
α
+
π
6
、
α
+
π
3
，其中
π
6
＜
α
＜
7
π
12
，若g（x）=sinx,判斷函數(shù)y=g（x）是否是“保三角形函數(shù)”，并說(shuō)明理由．
組卷：84引用：4難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），其中a∈R，
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．
組卷：6170引用：20難度：0.1
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線(xiàn)訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

2022-2023學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)班高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知復(fù)數(shù)z=（3-i）2，則z的虛部為（ ?。?/h2>

2．若函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx在區(qū)間（1，e）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．已知不共線(xiàn)向量a，b，|a|=2．|b|=3，a?（b-a）=1，則|b-a|=（ ?。?/h2>

5．直線(xiàn)x+（m+1）y-1=0與直線(xiàn)mx+2y-1=0平行，則m的值為（ ?。?/h2>

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為2，且PA與AB，AD的夾角都等于60°，若M是PC的中點(diǎn)，則|BM|=（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若sin（A+C）（cosBb+cosCc）=sinAsinC，B=π3，則a+c的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題。本大題共6小題，解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

22．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）+a（x2-x），其中a∈R，（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；（Ⅱ）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

一、單選題。本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知復(fù)數(shù)z=（3-i）²，則
z
的虛部為（　?。?/h2>

2．若函數(shù)f（x）=x²-ax+lnx在區(qū)間（1，e）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

3．已知不共線(xiàn)向量
a
，
b
，
|
a
|
=
2
．
|
b
|
=
3
，
a
?
（
b
-
a
）
=
1
，則
|
b
-
a
|
=（　?。?/h2>

5．直線(xiàn)x+（m+1）y-1=0與直線(xiàn)mx+2y-1=0平行，則m的值為（　?。?/h2>

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為2，且PA與AB，AD的夾角都等于60°，若M是PC的中點(diǎn)，則|
BM
|=（　?。?/h2>

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若
sin
（
A
+
C
）
（
cos
B
b
+
cos
C
c
）
=
sin
A
sin
C
，
B
=
π
3
，則a+c的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題。本大題共6小題，解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

22．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），其中a∈R，
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．