2022-2023學(xué)年江蘇省常州市溧陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）

• 1．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．2a＜2b

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)+3＞b+3

  D． - a 2 ＞ - b 2
  組卷：84引用：2難度：0.8

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• 2．下列各對(duì)數(shù)值中，哪一組是方程2x-3y=-4的解（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = - 1

  B． x = 1 y = 2

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = 1 y = - 2
  組卷：83引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：663引用：22難度：0.9

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果a2=b2，那么a=b

  B．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等

  C．兩互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角

  D．如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等
  組卷：134引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若∠1=∠2，則AD∥BC

  B．若∠3=∠4，則AB∥CD

  C．若∠BAD+∠BCD=180°，則AB∥CD

  D．若∠BAD=∠DCB，∠B=∠D，則AB∥CD
  組卷：411引用：3難度：0.7

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• 6．某種服裝的進(jìn)價(jià)為200元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為300元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤(rùn)不低于20%，那么至多打（　?。?/h2>

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  組卷：1971引用：15難度：0.8

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• 7．在長(zhǎng)為18m,寬為15m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分別割出三個(gè)大小完全一樣的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示，則其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積為?（　?。?/h2>

  A．10m2

  B．12m2

  C．18m2

  D．28m2
  組卷：1305引用：9難度：0.5

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• 8．若不等式組

  x ＞ - 2

  x ＜ m

  x ＜ 1

  有解，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＜1

  C．-2＜m＜1

  D．-2＜m≤1
  組卷：397引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共64分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．（一）閱讀理解：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為{x}．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-0.5≤x＜n+0.5，則{x}=n.如：{3.2}=3，{3.5}=4，{4.8}=5．根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
  （二）知識(shí)運(yùn)用：
  （1）填空：{2.46}=

  ；
  （2）若{2x-1}=5，求x滿足的條件．
  （三）拓展延伸：
  （1）下面兩個(gè)命題：
  ①如果x≥0，m為非負(fù)整數(shù)，那么{x+m}={x}+m；
  ②如果x≥0，k為非負(fù)整數(shù)，那么{kx}=k{x}，請(qǐng)判斷在這兩個(gè)命題中屬于假命題的是

  ，并舉反例說(shuō)明．
  （2）直接寫(xiě)出滿足{x}=

  3

  5

  x

  +

  3

  的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．
  組卷：319引用：1難度：0.5

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• 26．（1）如圖1，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD平分∠ACB，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且∠ACE=∠AEC，則∠DCE=

  °；
  （2）如圖2，若△MBC為一般三角形（AB＞AC），∠ABC=a,CD平分∠ACB，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且∠ACE=∠AEC，求∠DCE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （3）如圖3，若△ABC為鈍角三角形（∠ABC為鈍角，AB＜AC），∠ABC=a,CD平分∠ACB，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ACE=∠AEC，請(qǐng)問(wèn)（2）中的結(jié)論是否還成立？如果成立請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：264引用：1難度：0.2

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