2022-2023學年江蘇省常州市溧陽市七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．2a＜2b

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)+3＞b+3

  D． - a 2 ＞ - b 2
  組卷：74引用：2難度：0.8

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• 2．下列各對數(shù)值中，哪一組是方程2x-3y=-4的解（　　）

  A． x = 1 y = - 1

  B． x = 1 y = 2

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = 1 y = - 2
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：649引用：22難度：0.9

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• 4．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果a2=b2，那么a=b

  B．如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

  C．兩互補的角一定是鄰補角

  D．如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等
  組卷：114引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若∠1=∠2，則AD∥BC

  B．若∠3=∠4，則AB∥CD

  C．若∠BAD+∠BCD=180°，則AB∥CD

  D．若∠BAD=∠DCB，∠B=∠D，則AB∥CD
  組卷：407引用：3難度：0.7

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• 6．某種服裝的進價為200元，出售時標價為300元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（　　）

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  組卷：1942引用：15難度：0.8

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• 7．在長為18m,寬為15m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，則其中一個小長方形花圃的面積為?（　?。?/h2>

  A．10m2

  B．12m2

  C．18m2

  D．28m2
  組卷：983引用：6難度：0.5

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• 8．若不等式組

  x ＞ - 2

  x ＜ m

  x ＜ 1

  有解，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＜1

  C．-2＜m＜1

  D．-2＜m≤1
  組卷：359引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共64分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．（一）閱讀理解：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為{x}．即當n為非負整數(shù)時，若n-0.5≤x＜n+0.5，則{x}=n.如：{3.2}=3，{3.5}=4，{4.8}=5．根據(jù)以上材料，解決下列問題：
  （二）知識運用：
  （1）填空：{2.46}=

  ；
  （2）若{2x-1}=5，求x滿足的條件．
  （三）拓展延伸：
  （1）下面兩個命題：
  ①如果x≥0，m為非負整數(shù)，那么{x+m}={x}+m；
  ②如果x≥0，k為非負整數(shù)，那么{kx}=k{x}，請判斷在這兩個命題中屬于假命題的是

  ，并舉反例說明．
  （2）直接寫出滿足{x}=

  3

  5

  x

  +

  3

  的所有非負實數(shù)x的值．
  組卷：312引用：1難度：0.5

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• 26．（1）如圖1，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD平分∠ACB，點E是AB邊上一點，且∠ACE=∠AEC，則∠DCE=

  °；
  （2）如圖2，若△MBC為一般三角形（AB＞AC），∠ABC=a,CD平分∠ACB，點E是AB邊上一點，且∠ACE=∠AEC，求∠DCE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （3）如圖3，若△ABC為鈍角三角形（∠ABC為鈍角，AB＜AC），∠ABC=a,CD平分∠ACB，點E是AB延長線上一點，且∠ACE=∠AEC，請問（2）中的結(jié)論是否還成立？如果成立請給出證明；如果不成立，請說明理由．
  ?
  組卷：258引用：1難度：0.2

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