2023年吉林省長(zhǎng)春市汽開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．我國(guó)古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．若氣溫零上3℃記作+3℃，則氣溫零下5℃記作（　?。?/h2>

  A．-5℃

  B．-2℃

  C．+2℃

  D．+5℃
  組卷：65引用：5難度：0.9

  解析

• 2．中國(guó)海洋石油集團(tuán)有限公司成立于1982年2月15日，注冊(cè)資金為94900000000元．將94900000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．949×108

  B．9.49×109

  C．9.49×1010

  D．0.949×1011
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 3．將兩個(gè)大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實(shí)物的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：324引用：25難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（　?。?/h2>

  A．9

  B．6

  C．4

  D．-1
  組卷：400引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將一個(gè)對(duì)邊平行的紙條沿AB折疊一下，若∠1=130°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．100°

  C．115°

  D．130°
  組卷：335引用：3難度：0.5

  解析

• 6．一個(gè)住宅區(qū)的配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則配電房房頂離地面的高度為（　?。?/h2>

  A．（1.8tanα+2.5）m	B．（ 1 . 8 tanα + 2 . 5 ）m
  C．（1.8sinα+2.5）m	D．（ 1 . 8 sinα + 2 . 5 ）m
  組卷：157引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，分別以O(shè)、P為圓心，大于

  1

  2

  OP

  長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，直線MN交OP于點(diǎn)C，再以點(diǎn)C為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑作圓弧，交⊙O于點(diǎn)A，連接PA交MN于點(diǎn)B，連接OA、OB．若∠P=26°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．26°

  B．38°

  C．52°

  D．64°
  組卷：254引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸重合，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象與矩形的邊分別交于點(diǎn)E、F、G、H，連結(jié)EF、GH．若△AEF與△CGH的面積和為2，且BE=3AE，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-4

  D．-8
  組卷：536引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接AP．將△APB沿直線AP翻折得到△APB'．
  （1）求BC的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)四邊形ABPB'為中心對(duì)稱圖形時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)B'在BC下方時(shí)，連接BB'、CB'，求此時(shí)△CBB'面積的最大值；
  （4）當(dāng)直線AB'與△ABC一邊垂直時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：167引用：2難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（3，0）．點(diǎn)A、B均在這條拋物線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4-2m.
  （1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）當(dāng)

  m

  ≤

  x

  ≤

  7

  2

  時(shí)，

  -

  9

  4

  ≤

  y

  ≤

  4

  ，求m的取值范圍．
  （3）當(dāng)點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于此拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，在x軸上確定點(diǎn)C，連接AC、BC，求AC+BC的最小值．
  （4）將此拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分（包含A、B兩點(diǎn)）記為圖象G，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2m,0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，-2m），以O(shè)M、ON為邊構(gòu)造正方形OMPN，當(dāng)圖象G在正方形OMPN內(nèi)部（包括邊界）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為3時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：323引用：2難度：0.1

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