2022-2023學(xué)年福建省福州十九中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）

• 1．對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)a,如果它的倒數(shù)不存在，那么a等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．0
  組卷：95引用：3難度：0.8

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• 2．下面各圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．圓

  B．長方形

  C．平行四邊形

  D．等腰梯形
  組卷：101引用：3難度：0.9

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• 3．春季天氣多變，易滋生細(xì)菌，是病毒性流感的高發(fā)期．某市衛(wèi)生部門統(tǒng)計(jì)，截止4月13日，全市有106000人感染了春季流行病，用科學(xué)記數(shù)法表示106000是（　?。?/h2>

  A．1.06×105

  B．1.06×104

  C．10.6×105

  D．10.6×104
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 4．如圖是一個(gè)正五棱柱，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：579引用：11難度：0.9

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• 5．若k為正整數(shù)，則（k⁵）³的意義為（　?。?/h2>

  A．3個(gè)k5相加

  B．5個(gè)k3相加

  C．3個(gè)k5相乘

  D．8個(gè)k相乘
  組卷：82引用：1難度：0.9

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• 6．某口罩生產(chǎn)工廠6個(gè)生產(chǎn)車間日生產(chǎn)量（萬只）如圖所示．現(xiàn)再組建一個(gè)生產(chǎn)車間，若新車間的日生產(chǎn)量為4500萬只，則下列關(guān)于現(xiàn)在7個(gè)生產(chǎn)車間的日生產(chǎn)量的平均數(shù)和方差的說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)不變，方差變大	B．平均數(shù)不變，方差變小
  C．平均數(shù)不變，方差不變	D．平均數(shù)變小，方差不變
  組卷：65引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，若∠ADB=15°，則該正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：165引用：1難度：0.5

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• 8．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1+y2＞0

  D．y1+y2=0
  組卷：145引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分86分）

• 24．在等腰△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°，連接BE交AD于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，若CD=2，求線段AF的長度；
  （2）如圖2，取BE的中點(diǎn)M，連接AM．猜想線段CD與AM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，若∠BAC=120°，當(dāng)AE∥BC時(shí)，連接DM，AC與BE交于點(diǎn)N，求

  AN

  DM

  的值．
  組卷：160引用：1難度：0.3

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• 25．拋物線y=ax²+bx-4（a＞0）交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，已知A（-1，0）和B（4，0），點(diǎn)D為拋物線上第四象限的動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）直線AD交BC于點(diǎn)E，求

  S

  △

  BED

  S

  △

  BEA

  的最大值；
  （3）直線BD交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作AD的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，求當(dāng)AQ+QP+CP最小時(shí)，動(dòng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．
  組卷：141引用：1難度：0.3

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