21.如圖,為某一粒子分離收集裝置,間距L=3cm的PQ兩平行絕緣板之間為初始粒子通道,OO'為中軸線,工作時會有大量帶電粒子或僅沿著中軸線通過該通道,或平行于中軸線通過整個通道。如果需要,整個通道還可以繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動,其右側(cè)分布著垂直于紙面向外的單邊界水平磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T,磁場區(qū)域在豎直方向和右邊足夠大,O點(diǎn)為通道中軸線與磁場左邊界的交點(diǎn),初始中軸線垂直于邊界。在左邊界放置足夠大單向?yàn)V網(wǎng)板,帶電粒子可以從左向右無影響的穿過濾網(wǎng)板,但是從右向左帶電粒子無法穿越,從右向左遇到單向?yàn)V網(wǎng)板會被濾網(wǎng)板擋住且收集,可以視為收集板。PQ平行板的右端與磁場左邊界有足夠距離,以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),沿邊界豎直向上為y軸正方向,水平向右為x軸正方向,建立坐標(biāo)系?,F(xiàn)有大量速度都為v=5×10
3m/s的
、
粒子,從左端進(jìn)入通道,實(shí)施試驗(yàn)。已知
的質(zhì)量為m=1.6×10
-27kg,
的質(zhì)量為2m,它們的帶電量都為e=1.6×10
-19C,不計(jì)粒子在通道內(nèi)的運(yùn)動時間,粒子離開通道后可以繼續(xù)勻速直線前進(jìn),直至進(jìn)入磁場。不計(jì)粒子重力和粒子間的相互影響。
(1)第一次試驗(yàn),通道不轉(zhuǎn)動,帶電粒子僅沿著中軸線通過通道,求
在收集板上的落點(diǎn)位置(用y坐標(biāo)表示);
(2)第二次試驗(yàn),整個通道繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動范圍為中軸線與水平方向的夾角為θ(θ≤90°) 的上下對稱區(qū)域,帶電粒子始終沿著中軸線通過通道,為了使
、
粒子在收集板上不重疊,求轉(zhuǎn)動角θ的最大值;
(3)第三次試驗(yàn),通道在上下對稱區(qū)域內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動,最大轉(zhuǎn)動角θ=60°,帶電粒子始終平行于中軸線通過整個通道,求
、
粒子在收集板上的重疊區(qū)間。