如圖，為某一粒子分離收集裝置，間距L=3cm的PQ兩平行絕緣板之間為初始粒子通道，OO'為中軸線，工作時(shí)會(huì)有大量帶電粒子或僅沿著中軸線通過該通道，或平行于中軸線通過整個(gè)通道。如果需要，整個(gè)通道還可以繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其右側(cè)分布著垂直于紙面向外的單邊界水平磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T，磁場區(qū)域在豎直方向和右邊足夠大，O點(diǎn)為通道中軸線與磁場左邊界的交點(diǎn)，初始中軸線垂直于邊界。在左邊界放置足夠大單向?yàn)V網(wǎng)板，帶電粒子可以從左向右無影響的穿過濾網(wǎng)板，但是從右向左帶電粒子無法穿越，從右向左遇到單向?yàn)V網(wǎng)板會(huì)被濾網(wǎng)板擋住且收集，可以視為收集板。PQ平行板的右端與磁場左邊界有足夠距離，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿邊界豎直向上為y軸正方向，水平向右為x軸正方向，建立坐標(biāo)系?，F(xiàn)有大量速度都為v=5×10³m/s的

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H

、

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粒子，從左端進(jìn)入通道，實(shí)施試驗(yàn)。已知

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的質(zhì)量為m=1.6×10^-27kg,

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H

的質(zhì)量為2m,它們的帶電量都為e=1.6×10^-19C，不計(jì)粒子在通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，粒子離開通道后可以繼續(xù)勻速直線前進(jìn)，直至進(jìn)入磁場。不計(jì)粒子重力和粒子間的相互影響。
（1）第一次試驗(yàn)，通道不轉(zhuǎn)動(dòng)，帶電粒子僅沿著中軸線通過通道，求

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H

在收集板上的落點(diǎn)位置（用y坐標(biāo)表示）；
（2）第二次試驗(yàn)，整個(gè)通道繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為中軸線與水平方向的夾角為θ（θ≤90°） 的上下對(duì)稱區(qū)域，帶電粒子始終沿著中軸線通過通道，為了使

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H

、

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H

粒子在收集板上不重疊，求轉(zhuǎn)動(dòng)角θ的最大值；
（3）第三次試驗(yàn)，通道在上下對(duì)稱區(qū)域內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，最大轉(zhuǎn)動(dòng)角θ=60°，帶電粒子始終平行于中軸線通過整個(gè)通道，求

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H

、

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H

粒子在收集板上的重疊區(qū)間。