2023-2024學(xué)年上海市青浦區(qū)毓秀學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共6小題，每題3分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．（x-1）（x+3）=0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0（其中a、b、c是常數(shù)）

  C． 1 x 2 -x2=1

  D．（x-3）（x-2）=x2-1
  組卷：200引用：2難度：0.9

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• 2．已知a、b、c分別是△ABC的三邊，根據(jù)下列條件能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=8，b=13，c=11	B．a(chǎn)=6，b=10，c=12
  C．a(chǎn)=40，b=41，c=9	D．a(chǎn)=24，b=9，c=25
  組卷：35引用：2難度：0.7

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• 3．已知m為實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的方程x²-（m-2）x-2m=0的實(shí)數(shù)根情況一定是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：476引用：5難度：0.7

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• 4．已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)M，如果點(diǎn)M到兩邊AB、BC的距離相等，那么點(diǎn)M（　?。?/div>

  A．在AC邊的高上	B．在AC邊的中線上
  C．在∠ABC的平分線上	D．在AC邊的垂直平分線上
  組卷：690引用：2難度：0.7

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• 5．下列命題中逆命題是真命題的是（　?。?/div>

  A．全等三角形的面積相等

  B．對(duì)頂角相等

  C．全等三角形的周長(zhǎng)相等

  D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
  組卷：51引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB，垂足為點(diǎn)H，AD平分∠BAC，與CH相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，與邊AB相交于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論中一定正確的是（　?。?/div>

  A．DA=DE

  B．AC=EC

  C．AH=EH

  D．CD=ED
  組卷：219引用：3難度：0.5

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二.填空題（共12小題，每題2分）

• 7．方程2x²=x的根是

  ．
  組卷：463引用：31難度：0.7

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• 8．如果關(guān)于x的一元二次方程x²+4x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是

  ．
  組卷：2191引用：91難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分58分）

• 24．已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．
  （1）求證：PM=PN；
  （2）聯(lián)結(jié)MN，求證：PD是MN的垂直平分線．
  組卷：245引用：2難度：0.5

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• 25．已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是射線CB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)BE交射線AC于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，聯(lián)結(jié)CE，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)問(wèn)△AEC的面積是否會(huì)發(fā)生變化？如果不會(huì)，求出它的面積；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)BD=1時(shí)，求AF的長(zhǎng)．
  組卷：177引用：2難度：0.2

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