2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/17 8:0:8
一、單選題（每小題只有一個選項正確，共8小題，每小題5分，共40分。）
-
1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且滿足a100=2023，a2023=100，則a2123的值為（ ?。?/h2>
組卷：110引用：3難度：0.7 -
2．設(shè)可導(dǎo)函數(shù)f（x）=lnx+x,則
=（ ）limΔx→0f（1+3Δx）-f（1）Δx組卷：12引用：1難度：0.8 -
3．用紅、黃、藍(lán)三種顏色給下圖著色，要求有公共邊的兩塊不著同色．在所有著色方案中，①③⑤著相同色的有（ ?。?/h2>組卷：124引用：5難度：0.7 -
4．對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是（ ）
組卷：1549引用：43難度：0.9 -
5．隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P（X=n）=
（n=1，2，3，4），其中a是常數(shù)，則P（an（n+1）＜X＜12）的值為（ ?。?/h2>52組卷：1228引用：52難度：0.9 -
6．若
，A22n=A23A2n，則x+n=（ ?。?/h2>Cx9=C2x9組卷：53引用：1難度：0.8 -
7．用1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)
，（abcde代表萬位，千位，百位，十位，個位依次為a,b,c,d,e）其中滿足a＞b＞c＜d＜e的五位數(shù)有n個．則在1+（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+?+（1+x）n的展開式中，x2的系數(shù)是（ ?。?/h2>abcde組卷：41引用：3難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）
-
21．某技術(shù)部門對工程師進(jìn)行達(dá)標(biāo)等級考核，需要進(jìn)行兩輪測試，每輪測試的成績在90分及以上的定為該輪測試通過，只有通過第一輪測試的人員才能進(jìn)行第二輪測試，兩輪測試的過程相互獨立，并規(guī)定：
①兩輪測試均通過的定為一級工程師；
②僅通過第一輪測試，而第二輪測試沒通過的定為二級工程師；
③第一輪測試沒通過的不予定級．
現(xiàn)有某公司的甲、乙、丙三位工程師參加等級考核，已知他們通過第一輪測試的概率分別為，13，23，通過第二輪測試的概率均為23．12
（1）求經(jīng)過本次考核，甲，乙，丙三位工程師中恰有兩位被定為一級工程師的概率；
（2）公司為鼓勵工程師參加等級考核設(shè)制兩套獎勵方案：
方案一：獎勵定為一級工程師2000元，獎勵定為二級工程師1500元，未定級給予鼓勵獎500元；
方案二：獲得一級或二級工程師均獎勵2000元，未獲得任何等級的不予獎勵．
采用哪套方案，公司的獎勵支出會更少？組卷：23引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a-2）ex-x.
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍；
（3）求證：．e2x-x＞e6（x3+3x+2）組卷：229引用：4難度：0.3