2023-2024學年吉林省長春市東北師大附中八年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各式中，一元一次不等式是（　?。?/h2>

  A．x≥ 5 x

  B．2x＞1-x2

  C．x+2y＜1

  D．2x+1≤3x
  組卷：1969引用：17難度：0.9

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• 2．如下所示圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：1難度：0.9

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• 3．已知二元一次方程-3x+4y=-1，用含y的代數(shù)式表示x為（　?。?/h2>

  A．x= 1 - 4 y 3

  B．x= 4 y - 1 3

  C．x= 1 + 4 y 3

  D．y= 3 x - 1 4
  組卷：124引用：2難度：0.9

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• 4．一個長方形的周長為26cm,這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為x cm,則可列方程（　　）

  A．x-1=（26-x）+2	B．x-1=（13-x）+2
  C．x+1=（26-x）-2	D．x+1=（13-x）-2
  組卷：3124引用：94難度：0.9

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• 5．下列不等式變形正確的是（　　）

  A．由a＜b,得ac＜bc

  B．由x＞y,且m≠0，得- x m ＜- y m

  C．由x＞y,得xz2＞yz2

  D．由xz2＞yz2得x＞y
  組卷：807引用：6難度：0.9

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• 6．若三角形的三邊長分別為3，4，x-1，則x的取值范圍是（　　）

  A．0＜x＜8

  B．2＜x＜8

  C．0＜x＜6

  D．2＜x＜6
  組卷：503引用：26難度：0.9

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• 7．如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3，則CD等于（　?。?br />?

  A．3

  B．4

  C．1.5

  D．2
  組卷：648引用：7難度：0.8

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三、解答題（共58分）

• 21．在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．
  （1）如圖①，當AE⊥BC時，求證：DE∥AC．
  （2）若∠C=2∠B，∠BAD=x°（0＜x＜60）．
  ①如圖②，當DE⊥BC時，x的值為

  ．
  ②當△DEF是等腰三角形時，直接寫出x的值．
  
  組卷：100引用：3難度：0.6

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• 22．【問題初探】
  △ABC和△DBE是兩個都含有45°角的大小不同的直角三角板．
  
  （1）當兩個三角板如圖（1）所示的位置擺放時，D、B，C在同一直線上，連接AD、CE，請證明：AD=CE．
  【類比探究】
  （2）當三角板ABC保持不動時，將三角板DBE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到如圖（2）所示的位置，判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
  【拓展延伸】
  如圖（3），在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD，BC=

  3

  4

  CD，連接AC，BD，∠ACD=45°，A到直線CD的距離為7，請求出△BCD的面積．
  組卷：806引用：8難度：0.5

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