當(dāng)前位置：
2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【問(wèn)題初探】
△ABC和△DBE是兩個(gè)都含有45°角的大小不同的直角三角板．
（1）當(dāng)兩個(gè)三角板如圖（1）所示的位置擺放時(shí)，D、B，C在同一直線上，連接AD、CE，請(qǐng)證明：AD=CE．
【類(lèi)比探究】
（2）當(dāng)三角板ABC保持不動(dòng)時(shí)，將三角板DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖（2）所示的位置，判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【拓展延伸】
如圖（3），在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD，BC=34CD，連接AC，BD，∠ACD=45°，A到直線CD的距離為7，請(qǐng)求出△BCD的面積．
3
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：806引用：8難度：0.5
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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