2023-2024學(xué)年山東省淄博市淄博實驗中學(xué)、齊盛高級中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/1 15:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合M={x∈Z|2≤2x<8},N={x|x<a},若M∩N若有且僅有1個元素,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:56引用:2難度:0.8 -
2.“
”是“方程x2+3x+a=0(x∈R)有正實數(shù)根”的( ?。?/h2>a≤94組卷:356引用:7難度:0.8 -
3.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x),滿足關(guān)系式f(x)=x2+2xf′(2)-lnx,則f′(2)的值為( ?。?/h2>
組卷:378引用:7難度:0.8 -
4.(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)9的展開式中x2的系數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1352引用:14難度:0.8 -
5.2023年武漢馬拉松于4月16日舉行,組委會決定派小王、小李等6名志愿者到甲乙兩個路口做引導(dǎo)員,每位志愿者去一個路口,每個路口至少有兩位引導(dǎo)員,若小王和小李不能去同一路口,則不同的安排方案種數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:391引用:6難度:0.5 -
6.已知一組樣本數(shù)據(jù)共有9個數(shù),其平均數(shù)為8,方差為12.將這組樣本數(shù)據(jù)增加一個數(shù)據(jù)后,所得新的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9,則新的樣本數(shù)據(jù)的方差為( ?。?/h2>
組卷:357引用:5難度:0.7 -
7.現(xiàn)隨機安排甲、乙等4位同學(xué)參加校運會跳高、跳遠(yuǎn)、投鉛球比賽,要求每位同學(xué)參加一項比賽,每項比賽至少一位同學(xué)參加,事件A=“甲參加跳高比賽”,事件B=“乙參加跳高比賽”,事件C=“乙參加跳遠(yuǎn)比賽”,則( ?。?/h2>
組卷:370引用:19難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex,g(x)=lnx-ax,(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)當(dāng)a=1時,F(xiàn)(x)=f(x)+g(x),記函數(shù)y=F(x)在上的最大值為m,證明:m<-3.[12,1]組卷:56引用:6難度:0.3 -
22.“英才計劃”最早開始于2013年,由中國科協(xié)、教育部共同組織實施,到2022年已經(jīng)培養(yǎng)了6000多名具有創(chuàng)新潛質(zhì)的優(yōu)秀中學(xué)生,為選拔培養(yǎng)對象,某高校在暑假期間從武漢市的中學(xué)里挑選優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、信息技術(shù)學(xué)科夏令營活動.
(1)若化學(xué)組的12名學(xué)員中恰有5人來自同一中學(xué),從這12名學(xué)員中選取3人,ξ表示選取的人中來自該中學(xué)的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)在夏令營開幕式的晚會上,物理組舉行了一次學(xué)科知識競答活動.規(guī)則如下:兩人一組,每一輪競答中,每人分別答兩題,若小組答對題數(shù)不小于3,則取得本輪勝利,假設(shè)每輪答題結(jié)果互不影響.已知甲、乙兩位同學(xué)組成一組,甲、乙答對每道題的概率分別為p1,p2,且,如果甲、乙兩位同學(xué)想在此次答題活動中取得6輪勝利,那么理論上至少要參加多少輪競賽?p1+p2=43組卷:84引用:5難度:0.5