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“英才計劃”最早開始于2013年,由中國科協(xié)、教育部共同組織實施,到2022年已經(jīng)培養(yǎng)了6000多名具有創(chuàng)新潛質(zhì)的優(yōu)秀中學(xué)生,為選拔培養(yǎng)對象,某高校在暑假期間從武漢市的中學(xué)里挑選優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、信息技術(shù)學(xué)科夏令營活動.
(1)若化學(xué)組的12名學(xué)員中恰有5人來自同一中學(xué),從這12名學(xué)員中選取3人,ξ表示選取的人中來自該中學(xué)的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)在夏令營開幕式的晚會上,物理組舉行了一次學(xué)科知識競答活動.規(guī)則如下:兩人一組,每一輪競答中,每人分別答兩題,若小組答對題數(shù)不小于3,則取得本輪勝利,假設(shè)每輪答題結(jié)果互不影響.已知甲、乙兩位同學(xué)組成一組,甲、乙答對每道題的概率分別為p1,p2,且
p
1
+
p
2
=
4
3
,如果甲、乙兩位同學(xué)想在此次答題活動中取得6輪勝利,那么理論上至少要參加多少輪競賽?

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/24 8:0:9組卷:84引用:5難度:0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.每年5月17日為國際電信日,某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖,現(xiàn)將頻率視為概率.
    (1)求某兩人選擇同一套餐的概率;
    (2)若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

    發(fā)布:2024/12/18 8:0:1組卷:147引用:5難度:0.1
  • 2.某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品,這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%,5%,4%,假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5:7:8,現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品,則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

    發(fā)布:2024/12/15 19:0:2組卷:104引用:2難度:0.6
  • 3.隨機變量X的分布列如表所示,若
    E
    X
    =
    1
    3
    ,則D(3X-2)=

    X -1 0 1
    P
    1
    6
    a b

    發(fā)布:2024/12/18 18:30:1組卷:211引用:9難度:0.6
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