2023年江蘇省蘇州市昆山市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一．選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：291引用：17難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x5+x5=x10

  B．x5÷x5=x

  C．x5?x5=x10

  D．（x5）5=x10
  組卷：352引用：9難度：0.7

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• 3．對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1，4，-1，2下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是1	B．眾數(shù)是-1
  C．中位數(shù)是0.5	D．方差是3.5
  組卷：128引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于

  1

  2

  BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N．作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，則△ABD的周長(zhǎng)為（　　）

  A．25

  B．22

  C．19

  D．18
  組卷：3143引用：52難度：0.7

  解析

• 5．已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（　?。?/h2>

  A．∠D=90°

  B．AB=CD

  C．AC=BD

  D．BC=CD
  組卷：875引用：7難度：0.5

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• 6．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，木長(zhǎng)多少尺？若設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，所列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 2 x + 1 = y	B． y - x = 4 . 5 2 x - 1 = y
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x + 1 = y	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - 1 = y
  組卷：1193引用：17難度：0.8

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• 7．如圖，直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象在
  第一象限交于點(diǎn)A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：4284引用：71難度：0.7

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• 8．我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．根據(jù)定義：
  ①等邊三角形一定是奇異三角形；②在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，則a：b：c=1：

  3

  ：2；③如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓

  ?

  ADB

  的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE．則△ACE是奇異三角形；④在③的條件下，當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，∠AOC=120°．其中，說(shuō)法正確的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：806引用：5難度：0.3

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二．填空題（每題4分，共24分）

• 9．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000308的結(jié)果是

  ．
  組卷：171引用：3難度：0.7

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三．解答題（共82分）

• 26．【圖形定義】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
  【問(wèn)題探究】：
  （1）如圖①，已知矩形ABCD是“等鄰邊四邊形”，則矩形ABCD　

  ?。ㄌ睢耙欢ā被颉安灰欢ā保┦钦叫?；
  （2）如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在AD、CD上（不含端點(diǎn)），若∠MBN=60°，試判斷四邊形BMDN是否為“等鄰邊四邊形”？如果是“等鄰邊四邊形”，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；并求出此時(shí)，四邊形BMDN的周長(zhǎng)的最小值；
  【嘗試應(yīng)用】：
  （3）現(xiàn)有一個(gè)平行四邊形材料ABCD，如圖③，在?ABCD中，AB=

  17

  ，BC=6，tanB=4，點(diǎn)E在BC上，且BE=4，在?ABCD邊AD上有一點(diǎn)P，使四邊形ABEP為“等鄰邊四邊形”，請(qǐng)直接寫出此時(shí)四邊形ABEP的面積可能為的值．
  
  組卷：383引用：1難度：0.3

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• 27．如圖1，拋物線y=ax²+x+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD交直線BC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）設(shè)線段PE的長(zhǎng)度為h,請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示h；
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CE，垂足為F，當(dāng)CF=EF時(shí)，請(qǐng)求出m的值；
  （4）如圖3，連接CP，當(dāng)四邊形OCPD是矩形時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q，使原點(diǎn)O關(guān)于直線CQ的對(duì)稱點(diǎn)O′恰好落在該矩形對(duì)角線所在的直線上，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：2736引用：4難度：0.3

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