2023年上海市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5÷a2=a3

  B．a(chǎn)3+a3=a6

  C．（a3）2=a5

  D． a 2 =a
  組卷：613引用：9難度：0.7

  解析

• 2．在分式方程

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  2

  x

  -

  1

  =5中，設(shè)

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  =y,可得到關(guān)于y的整式方程為（　?。?/h2>

  A．y2+5y+5=0

  B．y2-5y+5=0

  C．y2+5y+1=0

  D．y2-5y+1=0
  組卷：1143引用：7難度：0.6

  解析

• 3．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（　?。?/h2>

  A．y=6x

  B．y=-6x

  C．y= 6 x

  D．y=- 6 x
  組卷：1489引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，為了調(diào)查不同時(shí)間段的車(chē)流量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)間段的車(chē)流量，如圖是各時(shí)間段的小車(chē)與公車(chē)的車(chē)流量，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．小車(chē)的車(chē)流量比公車(chē)的車(chē)流量穩(wěn)定

  B．小車(chē)的車(chē)流量的平均數(shù)較大

  C．小車(chē)與公車(chē)車(chē)流量在同一時(shí)間段達(dá)到最小值

  D．小車(chē)與公車(chē)車(chē)流量的變化趨勢(shì)相同
  組卷：683引用：11難度：0.7

  解析

• 5．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．下列說(shuō)法能使四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AD=BC

  C．∠A=∠B

  D．∠A=∠D
  組卷：2249引用：23難度：0.5

  解析

• 6．已知在梯形ABCD中，連接AC，BD，且AC⊥BD，設(shè)AB=a,CD=b.下列兩個(gè)說(shuō)法：①AC=

  2

  2

  （a+b）；②AD=

  2

  2

  a

  2

  +

  b

  2

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．①正確②錯(cuò)誤

  B．①錯(cuò)誤②正確

  C．①②均正確

  D．①②均錯(cuò)誤
  組卷：544引用：4難度：0.5

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二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分）

• 7．分解因式：n²-9=

  ．
  組卷：543引用：5難度：0.5

  解析

• 8．化簡(jiǎn)：

  2

  1

  -

  x

  -

  2

  x

  1

  -

  x

  的結(jié)果為

  ．
  組卷：1116引用：12難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共7題，共78分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=

  3

  4

  x+6與x軸交于點(diǎn)A，y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線M：y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)C不與點(diǎn)B重合．
  
  （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
  （2）求b,c的值；
  （3）平移拋物線M至N，點(diǎn)C，B分別平移至點(diǎn)P，D，聯(lián)結(jié)CD，且CD∥x軸，如果點(diǎn)P在x軸上，且新拋物線過(guò)點(diǎn)B，求拋物線N的函數(shù)解析式．
  組卷：1503引用：6難度：0.6

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• 25．如圖（1）所示，已知在△ABC中，AB=AC，O在邊AB上，點(diǎn)F是邊OB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，BO為半徑的圓分別交CB，AC于點(diǎn)D，E，連接EF交OD于點(diǎn)G．
  
  （1）如果OG=DG，求證：四邊形CEGD為平行四邊形；
  （2）如圖（2）所示，連接OE，如果∠BAC=90°，∠OFE=∠DOE，AO=4，求邊OB的長(zhǎng)；
  （3）連接BG，如果△OBG是以O(shè)B為腰的等腰三角形，且AO=OF，求

  OG

  OD

  的值．
  組卷：1957引用：7難度：0.1

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