2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本大題共有10小題，每題2分，共20分）

• 1．-2020的倒數(shù)是（　?。?/div>

  A．-2020

  B．- 1 2020

  C．2020

  D． 1 2020
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 2．2023年國慶期間，無錫共接待游客約1100萬人，1100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．1.1×107

  B．1.1×106

  C．110×105

  D．0.11×106
  組卷：22引用：1難度：0.8

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• 3．下列各組單項(xiàng)式中，同類項(xiàng)一組的是（　?。?/div>

  A．x3y與xy3	B．2a2b與-3a2b
  C．a(chǎn)2與b2	D．-2xy與3y
  組卷：99引用：4難度：0.8

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• 4．下列各數(shù)：-1，

  π

  3

  ，1.1212212221…（每兩個(gè)1之間增加1個(gè)2），-3.1415，

  22

  7

  ，-0.

  ?

  3

  ，其中無理數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1165引用：6難度：0.9

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• 5．下面去括號(hào)的過程正確的是（　　）

  A．m+2（a-b）=m+2a-b	B．3x-2（4y-1）=3x-8y-2
  C．（a-b）-（c-d）=a-b-c+d	D．-5（x-y-z）=-5x+5y-5z
  組卷：499引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)b＜0

  D．|b|=b
  組卷：108引用：7難度：0.9

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• 7．設(shè)面積為13的正方形的邊長為a,下列關(guān)于a的四種說法：①a是有理數(shù)；②a是無理數(shù)；③a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；④3＜a＜4，其中說法正確的是（　　）

  A．②③④

  B．②④

  C．①③④

  D．①③
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 8．一種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，按進(jìn)價(jià)增加20%定出售價(jià)，后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的八折出售，每件虧損（　　）

  A．0.01a元

  B．0.15a元

  C．0.25a元

  D．0.04a元
  組卷：496引用：8難度：0.7

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三、認(rèn)真答一答（本大題共8小題，滿分64分）.

• 25．又到吃大閘蟹的季節(jié)了，特別是陽澄湖的大閘蟹遠(yuǎn)近聞名．某水產(chǎn)養(yǎng)殖場為了控制大閘蟹的質(zhì)量，制定了大閘蟹的品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，將養(yǎng)殖大閘蟹分成了10個(gè)等級(jí)，1級(jí)大閘蟹的品質(zhì)最好，2級(jí)次之，以此類推，第10級(jí)品質(zhì)最差，大閘蟹的銷售價(jià)格制定如下：第5級(jí)售價(jià)為80元/千克，從第5級(jí)起，品質(zhì)每提升1級(jí)每千克的售價(jià)將提升6元；品質(zhì)每下降1級(jí)，每千克的售價(jià)將降低4元．
  （1）3級(jí)蟹的售價(jià)為

  元/千克；8級(jí)蟹的售價(jià)為

  元/千克；
  （2）若大閘蟹的等級(jí)為n,請用含n的代數(shù)式表示該等級(jí)蟹的售價(jià)（單位：元/千克）；
  （3）水產(chǎn)老板小峰，計(jì)劃在該養(yǎng)殖場購進(jìn)2級(jí)蟹m千克，養(yǎng)殖場可以送貨上門，但要收200元的運(yùn)費(fèi)，因?yàn)樾》迨丘B(yǎng)殖場的老客戶，負(fù)責(zé)人給出了如下兩種優(yōu)惠方案：
  方案一：降價(jià)8%，并減免全部運(yùn)費(fèi)；
  方案二：降價(jià)10%，但運(yùn)費(fèi)不減．
  請用含m的代數(shù)式表示小峰分別用這兩種方案購買需付的費(fèi)用，并請你幫小峰計(jì)算一下若購買500千克哪種優(yōu)惠方案更加合算．
  組卷：112引用：1難度：0.5

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• 26．已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)，若點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間且CA=3CB，則稱點(diǎn)C是{A，B}的和諧點(diǎn)．例如，圖1中，點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別為-3，1，0，-2，此時(shí)CA=3CB，DB=3DA，則點(diǎn)C是{A，B}的和諧點(diǎn)，點(diǎn)D是{B，A}的和諧點(diǎn)．
  （1）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為-3，5，若點(diǎn)P是{M，N}的和諧點(diǎn)，則點(diǎn)P表示的數(shù)是

  ；若點(diǎn)Q是{N，M}的和諧點(diǎn)，則點(diǎn)Q表示的數(shù)是

  ；
  （2）已知點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上，它們表示的數(shù)分別為數(shù)a,b,c,d,且a,b滿足|a+16|+（b+4）²=0，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)且到點(diǎn)B的距離為8個(gè)單位長度，點(diǎn)D表示的數(shù)是12；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以2個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動(dòng)，B、C兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  ①從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，點(diǎn)P表示的數(shù)是

  ，從C運(yùn)動(dòng)到B的過程中，點(diǎn)Q表示的數(shù)是

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  ②求使得點(diǎn)C是{P，Q}的和諧點(diǎn)的t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：352引用：2難度：0.5

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