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2023-2024學(xué)年山西省臨汾市兩縣一市八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/4 14:0:8

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1．64的立方根等于（　　）
A．4 B．-4 C．8 D．-8
組卷：159引用：32難度：0.9
解析
2．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　　）
A．3.1415 B．
4
C．
22
7
D．
6
組卷：1073引用：44難度：0.8
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=
-
3
B．
36
=±
6
C．
3
9
=3 D．-
3
-
8
=2
組卷：691引用：12難度：0.6
解析
4．若3^x=15，3^y=5，則3^x-y等于（　?。?/h2>
A．5 B．3 C．15 D．10
組卷：8557引用：90難度：0.9
解析
5．若3×3^2m×3^3m=3¹¹，則m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：2656引用：8難度：0.9
解析
6．下列計(jì)算，正確的是（　　）
A．a(chǎn)²?a²=2a² B．a(chǎn)²+a²=a⁴
C．（-a²）²=a⁴ D．（a+1）²=a²+1
組卷：713引用：25難度：0.9
解析
7．計(jì)算：（-
2
3
x²y）³=（　?。?/h2>
A．-2x⁶y³ B．
8
27
x
6
y
3
C．
-
8
27
x
5
y
3
D．
-
8
27
x
6
y
3
組卷：1508引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

22．我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式：
；
（2）利用（1）中所得的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片．請(qǐng)按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫在所給的方框內(nèi)，要求所拼的幾何圖形的面積為2a²+5ab+2b²．
組卷：246引用：2難度：0.5
解析
23．【閱讀理解】“若x滿足（7-x）（x-3）=3，求（7-x）²+（x-3）²的值”．
解：設(shè)7-x=a,x-3=b,則（7-x）（x-3）=ab=3，a+b=（7-x）+（x-3）=4，（7-x）²+（x-3）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×3=10．
【解決問(wèn)題】
（1）若x滿足（4-x）（x-3）=-2，則（4-x）²+（x-3）²的值為
；
（2）若x滿足
（
2
x
+
3
）
（
2
x
-
1
）
=
9
2
，則（2x+3）²+（2x-1）²的值為
；
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=5，兩正方形的面積和S₁+S₂=13，求圖中陰影部分面積．
組卷：318引用：3難度：0.6
解析