2020學(xué)年人教新版九年級(jí)上學(xué)期《22.2 二次函數(shù)與一元二次方程》中考真題套卷（4）

一、選擇題（共10小題）

• 1．若二次函數(shù)y=ax²-2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），則方程ax²-2ax+c=0的解為（　?。?/h2>

  A．x1=-3，x2=-1	B．x1=1，x2=3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-3，x2=1
  組卷：4274引用：16難度：0.7

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• 2．函數(shù)y=ax²+2ax+m（a＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  組卷：4619引用：26難度：0.7

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• 3．如圖，拋物線y=-

  1

  12

  x²+

  2

  3

  x+

  5

  3

  與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P是線段AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACP的面積取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（4，3）

  B．（5， 35 12 ）

  C．（4， 35 12 ）

  D．（5，3）
  組卷：2668引用：8難度：0.7

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• 4．已知二次函數(shù)y=（x-a-1）（x-a+1）-3a+7（其中x是自變量）的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，且當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞-1

  C．-1＜a≤2

  D．-1≤a＜2
  組卷：3659引用：19難度：0.7

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• 5．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+4，則下列關(guān)于這個(gè)函數(shù)圖象和性質(zhì)的說(shuō)法，正確的是（　　）

  A．圖象的開(kāi)口向上

  B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點(diǎn)
  組卷：3537引用：37難度：0.7

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• 6．如圖拋物線y=ax²+bx+c的圖象交x軸于A（-2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB=OC，下列結(jié)論：
  ①2b-c=2；②a=

  1

  2

  ；③ac=b-1；④

  a

  +

  b

  c

  ＞0
  其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2656引用：8難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，拋物線y=x²-3x+

  5

  4

  與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：8000引用：11難度：0.3

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• 20．如圖，拋物線y=ax²+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．
  （1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
  （2）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
  組卷：4848引用：7難度：0.3

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